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Mensagem por roddie1609 em Seg 27 Jul 2015, 15:23

Se o resto da divisão de x^100 + x + 1 por x² -1 é R(x), calcule R(R(1)):
A)3
B)1
C)9
D)5
E)2

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Mensagem por Elcioschin em Seg 27 Jul 2015, 16:01

x² - 1 = (x - 1).(x + 1)

Briott Ruffini para x = 1 

.__|1 ... 0 ... 0 ... 0 .......................... 0 ... 1 ... 1
+1|1 ... 1 ... 1 ... 1 .......................... 1 ... 2 ... 1 ---> R(1) = 1
+1|1 ... 1 ... 1 ... 1 .......................... 2 ... 4 ... 5 ---> R(R(1)) = 5
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Mensagem por roddie1609 em Ter 28 Jul 2015, 06:49

Muito obrigado

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Mensagem por gersonrael em Ter 28 Jul 2015, 13:45

Não consegui  entender essa aplicação de Briott ruffini pelo mestre , se puder explicar . 

Uma resolução prática é dividir x^100 + x + 1 por x² - 1 
fazendo isso você encontrará uma razão sequencial
como a divisão e por uma equação do segundo grau o resto tem que ser do primeiro grau 

R(x) = x+2

R(1)= 3

R(R(1)) => R(3)=5
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