Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
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Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
Num treinamento de tiro feito pelo exército, um projétil é disparado por um canhão antiaéreo descrevendo uma trajetória parabólica tangente a um morro de 108 metros de altura e distante 200 metros do canhão. O projétil, na parte descendente da trajetória, atinge um avião não tripulado que voa a uma altitude de 225 metros do solo, conforme figura.
Caso a trajetória não fosse interrompida pelo avião, atingiria o ponto Q distante de O (onde se encontra o canhão) 2000 metros. A distância em metros do ponto P ao ponto O corresponde a
a) 1900
b) 1800
c) 1700
d) 1600
e) 1500
Podem me ajudar com essa? É uma das mais interessantes que já vi e uma das mais difíceis ao mesmo tempo. Obrigado desde já!
Caso a trajetória não fosse interrompida pelo avião, atingiria o ponto Q distante de O (onde se encontra o canhão) 2000 metros. A distância em metros do ponto P ao ponto O corresponde a
a) 1900
b) 1800
c) 1700
d) 1600
e) 1500
Podem me ajudar com essa? É uma das mais interessantes que já vi e uma das mais difíceis ao mesmo tempo. Obrigado desde já!
Re: Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
Olá, rhoudini.
A trajetória passa por O(0,0), A(200,108),B(P,225) e Q(2000,0).
Então, a equação da parábola é:
a*(x-x1)*(x-x2) = a*(x-0)*(x-2000) .:. a*x*(x-2000)
Como passa por A:
a*200*(-1800) = 108 .:. a = -108/[200*1800]
Assim, P vale:
-108/[200*1800]*P*(P-2000) = 225
Resolvendo essa equação chega-se em P = 500 ou P = 1500. Descartamos a primeira com base nas alternativas e ficamos com P = 1500m.
Att.,
Pedro
A trajetória passa por O(0,0), A(200,108),B(P,225) e Q(2000,0).
Então, a equação da parábola é:
a*(x-x1)*(x-x2) = a*(x-0)*(x-2000) .:. a*x*(x-2000)
Como passa por A:
a*200*(-1800) = 108 .:. a = -108/[200*1800]
Assim, P vale:
-108/[200*1800]*P*(P-2000) = 225
Resolvendo essa equação chega-se em P = 500 ou P = 1500. Descartamos a primeira com base nas alternativas e ficamos com P = 1500m.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
Jamais passou pela minha mente usar a fórmula fatorada! Valeu mesmo, questão bonita
Re: Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
Tava até fazendo certo, mas tenho um sério problema em efetuar contas com números muito grandes. Sempre acabo me perdendo.
Hermógenes lima- Jedi
- Mensagens : 256
Data de inscrição : 25/03/2015
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Função Quadrática - Num treinamento de tiro..
Muito boa essa questão!!
Quantas90- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 28/04/2015
Idade : 27
Localização : RJ - Brasil
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