Função (2° grau)

(UEPG-PR 2015) Uma padaria vende 30kg de pães por dia, a R$ 8,00 o quilograma. Planejando aumentar o preço dos pães, contrata uma pesquisa de opnião, a qual revela que, a cada real de aumento no preço do quilo, a padaria deixa de vender o equivalente a 2kg do pão. Considerando que as informações da pesquisa estão corretas e que a receita diária da padaria, para a venda de pães, é definida como o valor total pago pelos clientes, assinale o que for correto.

01. O valor da receita da padaria, se o preço subir para R$ 10,00 por quilo, aumenta R$ 20,00.
02. Se o preço do quilo do pão subir para R$ 11,50 a padaria terá a maior receita possível.
04. A receita da padaria em função da quantia x, em reais, a ser acrescida ao valor atualmente cobrado pelo quilo do pão é R(x)= -x²+22x+240, para x>0.
08. A receita da padaria em função da quantia x, em reais, a ser acrescida ao valor atualmente cobrado pelo quilo do pão é uma função quadrática, com discriminante igual a 1444.


Obs: A soma aqui no gabarito deu 03. Eu não entendi muito bem as afirmações, não entendi pq o preço em 01 sobe e aumenta a receita, e no gabarito diz que é verdadeira. 
A função da receita aqui ficou: R= (8+x)(30-2x) = -2x²+14x+240.

Se quiserem explicar todas as sentenças é melhor,, mas só a 01 e a 02 já ficarei muito grato.

Receita atual ---> Ra = 8.30 ---> Ra = 240,00

Seja x a quantidade de reais de aumento:

a) Novo preço do pão = 8,00 + x
b) Nova quantidade diária vendida = 30 - 2.x

Nova receita ---> Rn = (8 + x).(30 - 2.x) ---> Rn = - 2x² + 14.x + 240

Parábola com a concavidade voltada para baixo: o máximo ocorre no vértice:

xV = - b/2.a ---> xV = - 14/2.(-2) ---> xV = 3,50

a) Para x = 2 ---> Rn = (8 + 2).(30 - 2.2) ---> Rn = 10.26 ---> Rn = 260,00 ---> Rn - Ra = 20,00 ---> OK

Faça as outras

Elcioschin escreveu:Receita atual ---> Ra = 8.30 ---> Ra = 240,00

Seja x a quantidade de reais de aumento:

a) Novo preço do pão = 8,00 + x
b) Nova quantidade diária vendida = 30 - 2.x

Nova receita ---> Rn = (8 + x).(30 - 2.x) ---> Rn = - 2x² + 14.x + 240

Parábola com a concavidade voltada para baixo: o máximo ocorre no vértice:

xV = - b/2.a ---> xV = - 14/2.(-2) ---> xV = 3,50

a) Para x = 2 ---> Rn = (8 + 2).(30 - 2.2) ---> Rn = 10.26 ---> Rn = 260,00 ---> Rn - Ra = 20,00 ---> OK

Faça as outras

Muito obrigado!!!