Função Quadrática - Uma pequena localidade...
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Função Quadrática - Uma pequena localidade...
(UFES-adaptada) Uma pequena localidade é abastecida com água extraída de 6 poços, cada um possuindo
uma vazão de 1.100 litros de água por hora, dessa forma, a vazão total é 6600 litros de água por hora. A prefeitura dessa cidade pretende aumentar o número de poços; porém, para cada poço adicional perfurado, estima-se que a vazão por poço diminui em 25 litros por hora. Por exemplo, com um poço adicional perfurado, a vazão de cada um dos 7 poços fica em
1075 litros por hora, assim, a vazão total passa a ser 7525 litros de água por hora.
A quantidade de poços adicionais a serem perfurados de modo que a vazão total seja a maior possível é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
Bom, pessoal, me deparei com essa questão hoje. Tenho em mente que preciso conseguir a fórmula da função, com a forma ax² + bx + c, mas não sei como exatamente fazer isso... e tendo a fórmula em mente, sei que tenho que calcular o X do vértice, mas sem a fórmula não dá.. podem me ajudar? Agradeço desde já
uma vazão de 1.100 litros de água por hora, dessa forma, a vazão total é 6600 litros de água por hora. A prefeitura dessa cidade pretende aumentar o número de poços; porém, para cada poço adicional perfurado, estima-se que a vazão por poço diminui em 25 litros por hora. Por exemplo, com um poço adicional perfurado, a vazão de cada um dos 7 poços fica em
1075 litros por hora, assim, a vazão total passa a ser 7525 litros de água por hora.
A quantidade de poços adicionais a serem perfurados de modo que a vazão total seja a maior possível é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
- GABARITO:
- C) 19
Bom, pessoal, me deparei com essa questão hoje. Tenho em mente que preciso conseguir a fórmula da função, com a forma ax² + bx + c, mas não sei como exatamente fazer isso... e tendo a fórmula em mente, sei que tenho que calcular o X do vértice, mas sem a fórmula não dá.. podem me ajudar? Agradeço desde já
Re: Função Quadrática - Uma pequena localidade...
Voce sabe que tem fixo 6600 litros + 1100x (x=poços adicionais)
agora, com um poço adicional voce desconta 25, com dois voce desconta 50, e assim sucessivamente, logo, fica 25x. Porém esses 25x voce desconta de todos os tanque (6 + os tanques adicionais). Então fica 25x(6+x), assim:
6600+1100x - 25x(6+x)
6600+1100x - 150x - 25x²
-25x² + 950x+6600
agora, com um poço adicional voce desconta 25, com dois voce desconta 50, e assim sucessivamente, logo, fica 25x. Porém esses 25x voce desconta de todos os tanque (6 + os tanques adicionais). Então fica 25x(6+x), assim:
6600+1100x - 25x(6+x)
6600+1100x - 150x - 25x²
-25x² + 950x+6600
CaiqueF- Monitor
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Data de inscrição : 16/05/2012
Idade : 28
Localização : Salvador -> São Carlos
Re: Função Quadrática - Uma pequena localidade...
Aaaah rapaz! Aí basta calcular o v do vértice, correto?
Re: Função Quadrática - Uma pequena localidade...
(6+x)(1100-25x)
-25x² + 950 +6600
maximo = -b/2a
-950/-50 = 19
-25x² + 950 +6600
maximo = -b/2a
-950/-50 = 19
gersonrael- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 188
Data de inscrição : 10/10/2014
Idade : 29
Localização : Belo Horizonte
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