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Função Quadrática - Uma pequena localidade...

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Mensagem por rhoudini Dom 19 Jul 2015, 11:02

(UFES-adaptada) Uma pequena localidade é abastecida com água extraída de 6 poços, cada um possuindo 
uma vazão de 1.100 litros de água por hora, dessa forma, a vazão total é 6600 litros de água por hora. A prefeitura dessa cidade pretende aumentar o número de poços; porém, para cada poço adicional perfurado, estima-se que a vazão por poço diminui em 25 litros por hora. Por exemplo, com um poço adicional perfurado, a vazão de cada um dos 7 poços fica em 
1075 litros por hora, assim, a vazão total passa a ser 7525 litros de água por hora.


A quantidade de poços adicionais a serem perfurados de modo que a vazão total seja a maior possível é:


a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20


GABARITO:


Bom, pessoal, me deparei com essa questão hoje. Tenho em mente que preciso conseguir a fórmula da função, com a forma ax² + bx + c, mas não sei como exatamente fazer isso... e tendo a fórmula em mente, sei que tenho que calcular o X do vértice, mas sem a fórmula não dá.. podem me ajudar? Agradeço desde já Smile
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Mensagem por CaiqueF Dom 19 Jul 2015, 13:24

Voce sabe que tem fixo 6600 litros + 1100x (x=poços adicionais)

agora, com um poço adicional voce desconta 25, com dois voce desconta 50, e assim sucessivamente, logo, fica 25x. Porém esses 25x voce desconta de todos os tanque (6 + os tanques adicionais). Então fica 25x(6+x), assim:

6600+1100x - 25x(6+x)
6600+1100x - 150x - 25x²
-25x² + 950x+6600
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Mensagem por rhoudini Dom 19 Jul 2015, 13:34

Aaaah rapaz! Aí basta calcular o v do vértice, correto?

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Mensagem por gersonrael Dom 19 Jul 2015, 13:40

(6+x)(1100-25x)
-25x² + 950 +6600

maximo = -b/2a
-950/-50 = 19
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