Domínio da função
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Domínio da função
Determine o domínio da função: y=√[cos(2x-pi/6)], 0 ≤ 2x - pi/6 ≤ 2*pi
- Spoiler:
- {x e |R | pi/12 ≤ x ≤ pi/3 ou 5pi/6 ≤ x ≤ 13pi/12}
rrrjsj36- Jedi
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Idade : 25
Localização : Blumenau - SC - Brasil
Re: Domínio da função
A princípio não estava conseguindo fazer, até que encontrei a dica num site.
Faça o seguinte:
Como cos(2x-pi/6) está no interior de um radical de índice 2, certamente deve ser positivo. Assim, 2x-pi/6 deve ser um ângulo pertencente ao 1º e 4º quadrante. Logo,
a) 0 ≤2x-pi/6 ≤ pi/2
pi/12≤ x≤ pi/3
b) 2pi/3≤2x-pi/6≤ 2pi
5pi/6 ≤ x ≤ 13pi/12
Portanto, de a) e b), Conclui-se que Domínio = {x e |R | pi/12 ≤ x ≤ pi/3 ou 5pi/6 ≤ x ≤ 13pi/12}
Faça o seguinte:
Como cos(2x-pi/6) está no interior de um radical de índice 2, certamente deve ser positivo. Assim, 2x-pi/6 deve ser um ângulo pertencente ao 1º e 4º quadrante. Logo,
a) 0 ≤2x-pi/6 ≤ pi/2
pi/12≤ x≤ pi/3
b) 2pi/3≤2x-pi/6≤ 2pi
5pi/6 ≤ x ≤ 13pi/12
Portanto, de a) e b), Conclui-se que Domínio = {x e |R | pi/12 ≤ x ≤ pi/3 ou 5pi/6 ≤ x ≤ 13pi/12}
Detroit- Iniciante
- Mensagens : 27
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