(Vunesp-SP) Geometria Espacial
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(Vunesp-SP) Geometria Espacial
por ina Seg 18 Out 2010, 12:41
(Vunesp-SP) Num tonel de forma cilíndrica está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando 40L de seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros, é:
A) 200
B) 300
C) 400
D) 500
e) 800
A) 200
B) 300
C) 400
D) 500
e) 800
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Re: (Vunesp-SP) Geometria Espacial
por Jose Carlos Seg 18 Out 2010, 14:55
seja V o volume do cilindro de raio da base R e altura h.
V = pi*R²*h
a metade deste volume -> V1 = (pi*R²*h)/2
retirando-se os 40 litros -> (pi*R²*h)/2 - 40 = pi*R²*(0,8 )*(h/2)
pi*R²*h - 80 = 2*pi*R²*(0,8 )*(h/2)
pi*R²*h - 80 = pi*R²*h*0,8
pi*R²*h - pi*R²*h*(0,8 ) = 80
(0,2)*pi*R²*h = 80
pi*R²*h = 80/0,2 => V = pi*R²*h = 400 L
V = pi*R²*h
a metade deste volume -> V1 = (pi*R²*h)/2
retirando-se os 40 litros -> (pi*R²*h)/2 - 40 = pi*R²*(0,8 )*(h/2)
pi*R²*h - 80 = 2*pi*R²*(0,8 )*(h/2)
pi*R²*h - 80 = pi*R²*h*0,8
pi*R²*h - pi*R²*h*(0,8 ) = 80
(0,2)*pi*R²*h = 80
pi*R²*h = 80/0,2 => V = pi*R²*h = 400 L
Jose Carlos- Grande Mestre
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