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Função 2° grau(UFAM)

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Função 2° grau(UFAM) Empty Função 2° grau(UFAM)

Mensagem por Diogo Henrique N Ter 14 Jul 2015, 19:01

UFAM - As duas raízes da função do 2° grau são -1/2 e 1/3. Então f(x) é igual a:

a. 6x² - x - 1
b. 6x² + x - 1
c. 6x² - x + 1
d. 6x² + 2x - 2
e. 6x² - 2x + 2

obs: Tentei por soma e produto, mas não consegui.


Resposta: b
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Função 2° grau(UFAM) Empty Re: Função 2° grau(UFAM)

Mensagem por Carlos Adir Ter 14 Jul 2015, 20:45

f(x)=a[x-(-1/2)][x-(1/3)] = a[x+(1/2)][x-(1/3)] = (a/6)[2x+1][3x-1] = (a/6)[6x²+x-1]
Se a=6, temos que:
f(x)=6x²+x-1

Letra B)

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por Elcioschin Ter 14 Jul 2015, 21:32

Outro modo:

S = - 1/2 + 1/3 ---> S = - 1/6

P = (-1/2).(1/3) ---> P = - 1/6

Equação --> x² - S.x + P = 0 ---> x² - (-1/6).x + (-1/6) ---> *6 ---> 6x² + x - 1 = 0
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Função 2° grau(UFAM) Empty Re: Função 2° grau(UFAM)

Mensagem por Diogo Henrique N Ter 14 Jul 2015, 21:39

Elcioschin e Carlos Adir.
Muito obrigado!

A resolução do Elcio ficou mais clara para mim, mas gostaria de entender porquê o Carlos escreveu:
f(x)=a[x-(-1/2)][x-(1/3)] 


Isso é aplicação de alguma propriedade ?
Não entendi porque fez "x - raiz"
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Mensagem por Elcioschin Ter 14 Jul 2015, 21:52

Toda equação do 2º grau ax² + bx + c pode ser fatorada na forma a.(x - x').(x - x") em que x' e x" são as raízes da equação.
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Mensagem por Diogo Henrique N Ter 14 Jul 2015, 22:14

cheers
Nossa, sucinto Elcioschin.
Muito obrigado! Dei uma lida por aqui também, vou treinar pela forma fatorada.
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Função 2° grau(UFAM) Empty Re: Função 2° grau(UFAM)

Mensagem por Elcioschin Qua 15 Jul 2015, 11:45

Sim, sucinto por dois motivos:

1) O meu tempo é curto
2) O objetivo era que você pesquisasse o assunto, para ver a demonstração

Um exemplo ---> 2x² - 6.x + 4 = 0 ---> Raízes x' = 1 e x" = 2 ---> 2.(x - 1).(x - 2) = 0
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Função 2° grau(UFAM) Empty Re: Função 2° grau(UFAM)

Mensagem por Diogo Henrique N Qua 15 Jul 2015, 12:36

Obrigado, novamente Elcio.

Seu objetivo foi cumprido.
Ontem fiquei lendo sobre a forma fatorada em um site, depois tinha alguns exercícios que serviram para fixar e testar o aprendizado.
Depois achei "forma cônica da função do 2° grau", mas essa ainda é difícil para mim. Não consegui pegar apenas lendo e tentando, acho que vou precisar de ver alguma aula. Assim mesmo, estou me esforçando para entender por outros materiais.
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