Combinação - (grupo de dança)

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Mensagem por Paulo Testoni em Sab 22 Ago 2009, 20:14

um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convocado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas 6 dessas crianças. Sabendo que nas apresentações do programa de dança devem participar pelo menos 2 meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é:
a-286
b-756
c-468
d-371
e-752
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Mensagem por Lucio Carvalho em Dom 23 Ago 2009, 15:09

Olá,
Sabendo que o grupo deverá ter pelo menos 2 meninas, podemos calcular da seguinte maneira:
11C6 - 7C6 - 7C5 x 4C1 = 462 - 7 - 21 x 4 = 462 - 7 - 84 = 371

Nota: 11C6 = 462 (representa as diferentes maneiras de serem escolhidas 6 crianças do grupo que tem 11 crianças).
7C6 = 7 (representa as diferentes maneiras de serem escolhidos 6 meninos).
7C5 x 4C1 = 84 (representa as diferentes maneiras de serem escolhidos 5 meninos e 1 menina).

A opção correcta é realmente a alínea d) 371.

Até breve!
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