(EEAR - 1/2016) reta.

por RamonLucas Seg 13 Jul 2015, 15:42

Analisando o gráfico, temos que a reta forma com os eixos coordenados um triângulo de 4 unidades de área. Marque a alternativa correspondente à equação da reta que passa pelos pontos P e Q.

(EEAR - 1/2016) reta. 4vnx4j

a) 2x + y – 4 = 0 b) - 2x + y = 4 c) 2x + y = -4 d) 2x - y = 4

por **Matheus Vilaça** Seg 13 Jul 2015, 17:11

Área do triângulo:
A=p.q/2=4 ------> p.q=8 Eq.I

Coeficiente angular:
m=(q-2)/(0-1)=2-q
ou
m=(q-0)/(0-p)=-q/p . Mas, da Eq. I, temos que p=8/q
Assim:
m=-q ²/8

Igualando os dois valores de m, temos:
2-q=-q ²/8
q ²-8q+16=0
q=4

Logo:
m=2-4=-2

Assim, como temos um ponto e coeficiente angular, podemos achar a equação da reta:
y-2=(-2).(x-1)
2x+y-4=0
Alternativa A

por rogerio sobrera Dom 30 Ago 2015, 14:36

Alguem por favor sabe dar uma explicação mais detalhada, e tipo que assuntos essa equacao engloba?

por vacaboy Dom 01 Nov 2015, 19:09

rogerio sobrera escreveu:Alguem por favor sabe dar uma explicação mais detalhada, e tipo que assuntos essa equacao engloba?

Amigo, considere que entre os pontos (1,2) tenha uma reta, logo, essas retas serão paralelas, em retas paralela, os coeficientes angulares(m) são iguais, sendo assim ele igualou os coeficientes para descobrir "q" e ,consequentemente, "p". O assunto é geometria analítica: retas.

por Nivek Seg 02 Nov 2015, 17:36

Eq e I significa o que ?

por **laurorio** Seg 02 Nov 2015, 18:41

Equação um = Eq I

por RamonLucas Ter 03 Nov 2015, 00:42

Matheus Vilaça escreveu:Logo:
m=2-4=-2

Assim, como temos um ponto e coeficiente angular, podemos achar a equação da reta:
y-2=(-2).(x-1)
2x+y-4=0
Alternativa A

Matheus Vilaça. Muito obrigado.

Olá, a quem ler essa mensagem.

Eu fiquei com uma dúvida com relação os valores de y_o e x₀. Como obter esses valores ? Uma dúvida muito básica.

por **laurorio** Ter 03 Nov 2015, 14:35

RamonLucas, esses valores são coordenadas da reta, um ponto em que ela passa. Observando o plano cartesiano é notável que ela passa pelo ponto y = 2 e x = 1

Substituindo na fórmula:

(y - y0) = m (x - x0)
(y - 2) = -2 (x - 1)

por RamonLucas Ter 10 Nov 2015, 20:11

laurorio escreveu:RamonLucas, esses valores são coordenadas da reta, um ponto em que ela passa. Observando o plano cartesiano é notável que ela passa pelo ponto y = 2 e x = 1

Substituindo na fórmula:

(y - y0) = m (x - x0)
(y - 2) = -2 (x - 1)

laurorio, muito obrigado.