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(EEAR - 1/2016) Inequação.

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Mensagem por RamonLucas Seg 13 Jul 2015, 15:24

O conjunto solução da inequação 22x+1<5/4.2x+2 -2 é

a) S= {x  ℝ | -1/2< x <2 } 
b) S= {x  ℝ | -1 < x < 1 } 
c) S= {x ∈ ℝ | 0 < x < 1 }
d) S= {x  ℝ | x>1 }

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 (EEAR - 1/2016)  Inequação. Empty Re: (EEAR - 1/2016) Inequação.

Mensagem por Elcioschin Seg 13 Jul 2015, 21:25

Especifique melhor o que é numerador e denominador no 2º membro, usando parênteses, colchetes ou chaves
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 (EEAR - 1/2016)  Inequação. Empty Re: (EEAR - 1/2016) Inequação.

Mensagem por borgesdasilva Qui 28 Jul 2016, 20:35

2x+1 < (5/4) . 2x+2 - 2





Resolução:


(2x)2.21 <(5/22). 2x.2- 2


22 morre com 22


2(2x)2 < 5.2- 2





Utilizando uma incógnita auxiliar temos: 


2x = y



2y² < 5y - 2


2y² - 5y + 2 < 0


Aplicando bhaskara


2y² - 5y + 2 = 0


temos as raizes:


2 e 1/2


*PARA Y = 0




Esboçando o gráfico da inequação temos: 


 (EEAR - 1/2016)  Inequação. 29bev7s
Onde, entre as raízes temos os valores negativos, ou seja, menores que 0.


1/2 < y < 2


Como y era a incógnita auxiliar, substituiremos pelo valor original:


1/2 < 2< 2


2-1 < 2x < 21


-1 < x  < 1


Alternativa: b)
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