Equações Irracionais VIII
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Equações Irracionais VIII
A respeito do conjunto solução da equação √((x² + 3) / x) - √(x / (x² + 3) = 3/2, em R*, pode-se afirmar que:
Resposta: tem dois elementos
Resposta: tem dois elementos
joaop2015- Iniciante
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CaiqueF- Monitor
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Re: Equações Irracionais VIII
Não conhecia o teorema das raízes racionais, consegui chegar nas raízes e na fórmula de bhaskara, só não consegui fatorar a expressão como você fez, você pode postar passo a passo a lógica que você utilizou para chegar no (x - 1)(x - 3)(4x² - x + 12)?
joaop2015- Iniciante
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Re: Equações Irracionais VIII
Teorema das possíveis raízes racionais
Divisores de 36 (termo independente de x) ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Divisores de 4 (coeficiente do termo de maior grau) ---> ± 1, 2, 3, 4
Cada provável raiz racional é a relação entre os divisores de 36 e os de 4:
± 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 4/3, 1, 3/2, 2, 9/4, 3, 4, 9/2, 6, 9, 12, 18, 36 ---> (x - 1) e (x - 3) são fatores
Para calcular o fator 4x² - x + 12 basta aplicar Briott-Ruffini para as raízes x = 1 e x = 3
Divisores de 36 (termo independente de x) ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Divisores de 4 (coeficiente do termo de maior grau) ---> ± 1, 2, 3, 4
Cada provável raiz racional é a relação entre os divisores de 36 e os de 4:
± 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 4/3, 1, 3/2, 2, 9/4, 3, 4, 9/2, 6, 9, 12, 18, 36 ---> (x - 1) e (x - 3) são fatores
Para calcular o fator 4x² - x + 12 basta aplicar Briott-Ruffini para as raízes x = 1 e x = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equações Irracionais VIII
Mestre, obrigado pelo detalhamento, então no caso (x - 1)(x - 3)(4x² - x + 12) foi montado baseado somente nas duas raízes 1 e 3 e a equação do segundo grau achada através do briot-ruffini, eu achei que representava uma distributiva que se desenvolvida chegaria na equação 4x^4 - 17x^3 + 28x^2 - 51x + 36.
joaop2015- Iniciante
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Localização : são paulo
Re: Equações Irracionais VIII
joaop2015 escreveu:Mestre, obrigado pelo detalhamento, então no caso (x - 1)(x - 3)(4x² - x + 12) foi montado baseado somente nas duas raízes 1 e 3 e a equação do segundo grau achada através do briot-ruffini, eu achei que representava uma distributiva que se desenvolvida chegaria na equação 4x^4 - 17x^3 + 28x^2 - 51x + 36.
Os dois casos estão certos. Eu usei Briot Ruffini pra dividir o polinomi e reescrevi da forma fatorada. Se voce aplicar a distributiva voce vai chegar em 4x⁴ - 17x³ + 28x² - 51x + 36
CaiqueF- Monitor
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Re: Equações Irracionais VIII
CaiqueF escreveu:joaop2015 escreveu:Mestre, obrigado pelo detalhamento, então no caso (x - 1)(x - 3)(4x² - x + 12) foi montado baseado somente nas duas raízes 1 e 3 e a equação do segundo grau achada através do briot-ruffini, eu achei que representava uma distributiva que se desenvolvida chegaria na equação 4x^4 - 17x^3 + 28x^2 - 51x + 36.
Os dois casos estão certos. Eu usei Briot Ruffini pra dividir o polinomi e reescrevi da forma fatorada. Se voce aplicar a distributiva voce vai chegar em 4x⁴ - 17x³ + 28x² - 51x + 36
Consegui chegar na equação, vlw pela ajuda pessoal
joaop2015- Iniciante
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Localização : são paulo
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