análise combinatória
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análise combinatória
(ibmec-SP)Um empresário precisa comprar um total de 12 automóveis para sua empresa. Os modelos selecionados foram: Civic,Astra,Corolla e Santana. Ele pode escolher o número de automóveis que quer comprar de cada marca, desde que o total seja igual a 12. Sendo esta a única escolha permitida ao empresário, de quantas diferentes maneiras ele poderá adquirir 12 automóveis?
R.:455
R.:455
Wilka- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 16/01/2010
Idade : 31
Localização : João Pessoa - PB
Re: análise combinatória
Hola.
Temos as marcas de carros: Civic, Astra, Corolla e Santana.
Vamos usar o sistema pau e bola para resolver.
Civic + Astra + Corolla + Santana = 12.
Vamos separa o número 12 em 4 partes, pois são 4 as marcas de carros, assim:
I I 0 I I I I 0 I I I 0 I I I, note que agora temos 15 símbolos, sendo 12 (I paus) e 3 (0 bolas), então:
15!/3!12! = (15*14*13)12!/3!12! = (15*14*13)/3! = (15*14*13)/6 = 5*7*13 = 455
Temos as marcas de carros: Civic, Astra, Corolla e Santana.
Vamos usar o sistema pau e bola para resolver.
Civic + Astra + Corolla + Santana = 12.
Vamos separa o número 12 em 4 partes, pois são 4 as marcas de carros, assim:
I I 0 I I I I 0 I I I 0 I I I, note que agora temos 15 símbolos, sendo 12 (I paus) e 3 (0 bolas), então:
15!/3!12! = (15*14*13)12!/3!12! = (15*14*13)/3! = (15*14*13)/6 = 5*7*13 = 455
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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