análise combinatória

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Mensagem por Wilka em Sab 16 Out 2010, 21:50

(MACK) Os números dos telefones de uma cidade são constituídos de 6 dígitos. Sabendo que o primeiro dígito nunca pode ser zero, e se os números dos telefones passarem a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade de telefones será:
a)81x1000
b)90x1000
c)81x10000
d)81x100000................gabarito
e) 90x100000

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Mensagem por Paulo Testoni em Dom 17 Out 2010, 09:55

Hola.

Temos 7 cela e vamos peenchê-las com os 10 dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Os números de telefone podem ser repetidos, na 1.ª cela não vai o zero, então vão (10-1=9) dígitos.

_9_ __ __ __ __ __ __ , nas outras celas podem ir os 10 dígitos:

_9_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_, e pelo Príncipio Multiplicativo, fica:

9*10*10*10*10*10*10 m= 90*100000
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