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Mensagem por viniciusdenucci Ter 07 Jul 2015, 16:24

O relógio da figura tem formato circula e está marcando 9h25m.
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Considere que o ângulo agudo determinado pelo seus ponteiros seja ângulo de um setor circular cujo raio, de 10 cm de comprimento, é o da superfície do mostrador do relógio. Qual é a área do referido setor no horário assinalado?
Resposta: (1325/36)pi

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Mensagem por ivomilton Ter 07 Jul 2015, 17:59

viniciusdenucci escreveu:O relógio da figura tem formato circula e está marcando 9h25m.
Área do setor 2s1ughw
Considere que o ângulo agudo determinado pelo seus ponteiros seja ângulo de um setor circular cujo raio, de 10 cm de comprimento, é o da superfície do mostrador do relógio. Qual é a área do referido setor no horário assinalado?
Resposta: (1325/36)pi
Boa tarde, Vinicius.

Fórmula para se encontrar medidas de ângulos em relógios:

Graus = |30*hora ± 5,5*min|

Graus = |30*9 ± 5,5 * 25| = |270 ± 137,5|

Menor ângulo é igual à diferença:
270 - 137,5 = 132,5°

Área do setor = pi.r².âng/360 = pi.10².132,5/360 = pi.13250/360 = (1325/36) pi




Um abraço.
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Mensagem por viniciusdenucci Ter 07 Jul 2015, 18:45

Boa noite! Muito obrigado pela ajuda. Fiquei apenas com uma dúvida, como pede o ângulo agudo porque não utilizou o ângulo entre o ponteiro dos segundos e das horas, como o da imagem?

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Mensagem por Elcioschin Ter 07 Jul 2015, 19:12

O enunciado devia ter sido mais claro, dizendo que o ângulo é entre o ponteiro das horas e o dos minutos.
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Mensagem por viniciusdenucci Ter 07 Jul 2015, 19:57

Entendi, muito obrigado também, Elcio!

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