Médias (Ufpr 2010)

Um professor de Estatística costuma fazer duas avaliações por semestre e calcular a nota final fazendo a média aritmética entre as notas dessas duas avaliações. Porém, devido a um problema de falta de energia elétrica, a segunda prova foi interrompida antes do tempo previsto e vários alunos não conseguiram terminá-la. Como não havia possibilidade de refazer essa avaliação, o professor decidiu alterar os pesos das provas para não prejudicar os alunos. Assim que Amanda e Débora souberam da notícia, correram até o mural para ver suas notas e encontraram os seguintes valores:



Qual foi o peso atribuído à segunda prova?
a)0,25
b)0,30
c)0,33
d)0,35

Hola.

Supondo que a soma dos pesos é 100%, consideremos x% o peso correspondente a 2ª prova e (100% − x%) o peso da 1ª prova e calculemos a média. Então:

[82*(100 - x) + 52x)]/100 = 72,1
8200 - 82x + 52x = 7210
- 30x = 7210 - 8200
- 30x = - 990 *(-1)
30x = 990
x = 990/30
x = 33% ou
x = 0,33

Sinceramente, acho que a questão está mal formulada. A pergunta não se refere à porcentagem, senão ao peso específico da segunda prova. Seguindo o enunciado, o professor costumava fazer a média aritmética, portanto o peso total é 2. A porcentagem do peso referente à segunda prova é 33%, ou seja 0,66.

33/100 = 0,66/2

Lembremos que se trata de uma proporção.

Eu não poderia escrever da seguinte maneira?
(82*1 + 52*x)/(1+x)=72,1
Porque ele não falou nada sobre percentual.