Tópicos de Física - Questão 33

por **Carlos Adir** Seg 06 Jul 2015, 14:25

(Mack-SP) Na figura abaixo, Q = 2,0 μC e q = 1,5 μC são cargas puntiformes no vácuo (ko = 9.10^9 N m²/C^(-2)). O trabalho realizado pela força elétrica ao levar a carga q do ponto A para o B é:
Tópicos de Física - Questão 33 95mm0Y9

a) 2,4 J
b) 2,7 J
c) 3,6 J
d) 4,5 J
e) 5,4 J

Gabarito: A

Não encontrei a A, mas sim a resposta 1,8 . 10^(-2) J. Resolução abaixo:
$\\ \mathrm{T=q \cdot (\upsilon_A - \upsilon_B)=q \cdot \left(k_0 \cdot \dfrac{Q}{d_A} - k_0 \cdot \dfrac{Q}{d_B} \right )=k_0 \cdot q \cdot Q \left(\dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B} \right )} \\ \mathrm{T=\left(9,0 \cdot 10^{9} \ N m^2 C^{-2} \right ) \cdot (1,5 \cdot 10^{-6} \ C) \cdot \left(2,0 \cdot 10^{-6} \ C \right ) \left(\dfrac{1}{0,1 \ m} -\dfrac{1}{0,3 \ m} \right )} \\ \mathrm{T = \dfrac{9 \cdot 2 \cdot 1,5 \cdot 10^{9} \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6}}{10^{-1}}\left(1-\dfrac{1}{3} \right ) \ \dfrac{Nm^2C^{-2} \cdot C \cdot C}{m}} \\ \boxed{\mathrm{T = 1,8 \cdot 10^{-2} \ J}}$
Ou:
$\\ \mathrm{T = \int_{d_A}^{d_B}F \ dd= \int_{d_A}^{d_B}\dfrac{k_0 \cdot q \cdot Q}{d^2} \ dd= k_0 \cdot q \cdot Q \int_{d_A}^{d_B}\dfrac{1}{d^2} \ dd} \\ \mathrm{T = k_0 \cdot q \cdot Q \cdot \dfrac{(-1)}{d} \left| _{d_A}^{d_B}=k_0 \cdot q \cdot Q \left(\dfrac{-1}{d_B}-\dfrac{-1}{d_A} \right ) = 1,8 \cdot 10^{-2} \ J}$