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Mensagem por Diogo Henrique N Seg 06 Jul 2015, 14:13

(UEL-PR)
Uma pessoa de massa 80kg, consegue aplicar uma força de tração máxima de 800N.
Um corpo de massa M necessita ser levantado como indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato da pessoa e o chão de concreto é ηe = 1,0.


UEL-PR Forças 155quxv




Faça um esboço de todas as forças que atuam em todo o sistema e determine qual a maior massa M que pode ser levantada pela pessoa sem que esta deslize, para um angulo θ = 45°.

GABARITO: 40 √2

OBs: O esboço eu já consegui fazer, o cálculo da massa não estou conseguindo.
Quem puder ajudar, por favor poderia me ajudar a entender a pergunta. Pede-se a maior massa sem que a pessoa deslize e a corda forme um ângulo de 45 ?
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Mensagem por Elcioschin Seg 06 Jul 2015, 14:51

Atuma no homem: seu peso Ph, a reação normal N do solo sobre ele, a tração T e a força de atrito Fa (horizontal para a esquerda)

Seja T a tensão no fio ---> T = PM ---> T = M.g ---> T = 10.M

Tx = T.cos45º ---> Tx = 10.M.(√2/2) ---> Tx = 5.√2.M
Ty = T.sen45º ---> Ty = 10.M.(√2/2) ---> Ty = 5.√2.M

N + Fy = Ph ---> N + 5.√2.M = 800 ---> N = 800 - 5.√2.M

Fa = u.N ---> Fa = u.(800 - 5.√2.M) ---> Fa = 1.(800 - 5.√2.M) ---> Fa = 800 - 5.√2.M

Fx = Fa ----> 5.√2.M =  800 - 5.√2.M ---> 10.√2.M = 800 ---> M = 40.√2 N


Última edição por Elcioschin em Qui 21 Set 2017, 13:31, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Diogo Henrique N Seg 06 Jul 2015, 15:16

Muito Obrigado Elcioschin.
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Mensagem por AndersonCandeia Sáb 30 Abr 2016, 19:56

Não entendi uma coisa, se a força de atrito ocorre no homem, porque a massa M não deve ser considerada como 80kg?

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Mensagem por Liliana Rodrigues Dom 17 Set 2017, 21:18

Eu posso resolver usando Ty= P -> Tcos45º= 10M ?? O resultado é o mesmo, pelo menos

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Mensagem por Elcioschin Dom 17 Set 2017, 21:38

Infelizmente a figura não está mais disponível.
Caso a tenha, poste-a, para podermos tirar a sua dúvida.
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Mensagem por Liliana Rodrigues Qui 21 Set 2017, 12:33

UEL-PR Forças Fat10

É essa daqui

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Mensagem por Elcioschin Qui 21 Set 2017, 13:33

Liliana

Editei minha solução original para ficar mais clara. Por favor, dê uma relida. Quaisquer dúvidas é só falar.
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Mensagem por Liliana Rodrigues Qui 21 Set 2017, 14:37

Entendi...
Foi só coincidência então..
Obrigada!! Very Happy

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