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reta e circunferência

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Mensagem por gigizerbato Sáb 04 Jul 2015, 13:21

(Fuvest) Dada a circunferência (x-1)2+y2=9 e a reta x=k, os valores de k para que a reta encontre a circunferência são:

Resposta: -2<=k<=4

gigizerbato
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Mensagem por Carlos Adir Sáb 04 Jul 2015, 13:28

(x-1)²+y²=9
y²=9-(k-1)²
y=√[9-(k-1)²]
Como raiz é sempre positiva ou zero, então:
9 - (k-1)² >= 0
9 >= (k-1)²
3 >= k-1 >= -3
3 +1 >= k >= -3 + 1
4 >= k >= -2

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por gigizerbato Sáb 04 Jul 2015, 13:33

Obrigada, ajudou muito!

gigizerbato
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