Análise combinatória - (cadeiras numeradas)
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Análise combinatória - (cadeiras numeradas)
1 )- Considere 10 cadeiras numeradas de 1 a 10. De quantas formas 2 pessoas podem se sentar, em cadeiras diferentes, de modo que elas não sentem em cadeiras numeradas com números consecutivos?
Nnildo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 25/05/2010
Idade : 45
Localização : RJ
Diogo- Jedi
- Mensagens : 261
Data de inscrição : 12/03/2010
Idade : 30
Localização : Paraná
Re: Análise combinatória - (cadeiras numeradas)
Hola.
Excelente a solução dada pelo Diogo.
Poderíamos fazer pelo 1.º Lema de Kaplansky
Temos 10 cadeiras e devemos escolher duas que não sejam consecutivas. Podemoa ter:
1 e 3, 2 e 4, 3 e 5, 4 e 6, 1 e 9, 1 e 10, etc o que nos dá:
C(10-2+1),2 = C9,2 = 36.
Note que estamos tratando com pessoas logo elas podem mudar de lugar entre si. Por exemplo:
temos as cadeiras 2 e 4 onde se sentam P1 e a P2, respectivamente. Mas elas podem mudar de lugar entre si de 2 maneiras, onde P2 senta na cadeira 2 e P1 senta na cadeira 4. Dessa forma, temos:
36*2 = 72
Excelente a solução dada pelo Diogo.
Poderíamos fazer pelo 1.º Lema de Kaplansky
Temos 10 cadeiras e devemos escolher duas que não sejam consecutivas. Podemoa ter:
1 e 3, 2 e 4, 3 e 5, 4 e 6, 1 e 9, 1 e 10, etc o que nos dá:
C(10-2+1),2 = C9,2 = 36.
Note que estamos tratando com pessoas logo elas podem mudar de lugar entre si. Por exemplo:
temos as cadeiras 2 e 4 onde se sentam P1 e a P2, respectivamente. Mas elas podem mudar de lugar entre si de 2 maneiras, onde P2 senta na cadeira 2 e P1 senta na cadeira 4. Dessa forma, temos:
36*2 = 72
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Análise combinatória - (cadeiras numeradas)
obrigado pela resposta
Nnildo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 25/05/2010
Idade : 45
Localização : RJ
Re: Análise combinatória - (cadeiras numeradas)
Hola Nildo.
Vela outro exemplo análogo ao seu, com as alternativas:
Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:
a) 80
b) 72
c) 90
d) 18
e) 56
Vela outro exemplo análogo ao seu, com as alternativas:
Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:
a) 80
b) 72
c) 90
d) 18
e) 56
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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