Dúvida com equação fundamental sen2x=senx

por user3000 Sex 03 Jul 2015, 15:35

Dúvida com equação fundamental sen2x=senx

sen2x=senx ---> 2x=x+2kpi ou 2x=pi-x+2kpi

A solução da equação é :

s={x∈R/ x=2kpi ou x=pi/3+2kpi/3}

Porem minha resposta foi essa:

S={x∈r/ x=x/2+kpi ou x=(pi-x)/2 + 2kpi}

Onde errei? Creio que não entendi muito bem o assunto.

por **fantecele** Sex 03 Jul 2015, 15:42

na equação você está querendo achar o valor de x, na primeira temos:
2x= x + 2k(pi) 2x - x = 2k(pi) x = 2k(pi)
na segunda é a mesma coisa.

o seu erro foi não ter isolado o "x".

por user3000 Sex 03 Jul 2015, 16:55

Thx. Então caso eu tivesse:

3x=x+2kpi

Ficaria:
2x=2kpi
x=kpi.

por gersonrael Sáb 25 Jul 2015, 17:42

sen2x=senx
2senxcosx=senx

Ou
senx=0
OU
2cosx=1

cosx=1/2

Então ( 60º ; 300º ; 0º ; 360 º ) no intervalo [ 0 ; 2pi]

Não entendi aonde estã a sua dúvida se quiser a equação geral só multiplicar cada resultado por 2kpi