CEFET MG-2006
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CEFET MG-2006
Em uma aula, um aluno construiu um quadrado ABCD com área igual a 576 cm2. A partir disso, tentou com um compasso construir a circunferência circunscrita ao quadrado, mas não fixou o compasso corretamente e o desenho que obteve encontra-se na figura.
Sabendo-se que A, B, E, F e G são pontos comuns entre o quadrado e o círculo, o valor do raio desse círculo, em cm, é
RESPOSTA: 15
Se puderem me ajudar eu já agradeço
Sabendo-se que A, B, E, F e G são pontos comuns entre o quadrado e o círculo, o valor do raio desse círculo, em cm, é
RESPOSTA: 15
Se puderem me ajudar eu já agradeço
Jeni- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo
Re: CEFET MG-2006
L = lado do quadrado ---> L² = 576 ---> L = 24
Seja M o ponto médio de AB = 24 ---> AM = BM = 12
Seja O o centro do círculo ---> Trace OM, OA = R e OF = R
OM + OF = MF ---> OM + R = 24 ---> OM = 24 - R
No triângulo retângulo AMO ---> OA² = OM² + AM² ---> R² = (24 - R)² + 12² ---> R = 15
Seja M o ponto médio de AB = 24 ---> AM = BM = 12
Seja O o centro do círculo ---> Trace OM, OA = R e OF = R
OM + OF = MF ---> OM + R = 24 ---> OM = 24 - R
No triângulo retângulo AMO ---> OA² = OM² + AM² ---> R² = (24 - R)² + 12² ---> R = 15
Última edição por Elcioschin em Seg 06 Jul 2015, 13:05, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: CEFET MG-2006
não entendi isso>>>>>>>>> cosx = √(R² - 144)/2
e MF não deveria ser 24? o lado do quadrado?
e MF não deveria ser 24? o lado do quadrado?
Jeni- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo
Re: CEFET MG-2006
Jeni
Simplifiquei minha solução. Dê uma lida nela.
Simplifiquei minha solução. Dê uma lida nela.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: CEFET MG-2006
outro modo:
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: CEFET MG-2006
Muitíssimo obrigada, foi de grande valia as duas.
Jeni- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo
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