PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

CEFET MG-2006

3 participantes

Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty CEFET MG-2006

Mensagem por Jeni Sex 03 Jul 2015, 09:30

Em uma aula, um aluno construiu um quadrado ABCD com área igual a 576 cm2. A partir disso, tentou com um compasso construir a circunferência circunscrita ao quadrado, mas não fixou o compasso corretamente e o desenho que obteve encontra-se na figura.

Sabendo-se que A, B, E, F e G são pontos comuns entre o quadrado e o círculo, o valor do raio desse círculo, em cm, é

CEFET MG-2006 O5qpky

RESPOSTA: 15

Se puderem me ajudar eu já agradeço  Shocked

Jeni
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por Elcioschin Sex 03 Jul 2015, 13:43

L = lado do quadrado ---> L² = 576 ---> L = 24

Seja M o ponto médio de AB = 24 ---> AM = BM = 12

Seja O o centro do círculo ---> Trace OM, OA = R e OF = R

OM + OF = MF ---> OM + R = 24 ---> OM = 24 - R

No triângulo retângulo AMO ---> OA² = OM² + AM² ---> R² = (24 - R)²  + 12² ---> R = 15


Última edição por Elcioschin em Seg 06 Jul 2015, 13:05, editado 1 vez(es)
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por Jeni Seg 06 Jul 2015, 11:01

não entendi isso>>>>>>>>> cosx = √(R² - 144)/2

e MF não deveria ser 24? o lado do quadrado?

🇳🇴

Jeni
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por Elcioschin Seg 06 Jul 2015, 13:06

Jeni

Simplifiquei minha solução. Dê uma lida nela.
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por raimundo pereira Seg 06 Jul 2015, 17:55

outro modo:

CEFET MG-2006 Wi54l0
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por Jeni Qua 08 Jul 2015, 10:49

Muitíssimo obrigada, foi de grande valia as duas.  cheers

Jeni
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 20/04/2015
Idade : 25
Localização : Espírito Santo

Ir para o topo Ir para baixo

CEFET MG-2006 Empty Re: CEFET MG-2006

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos