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Mensagem por Armando Vieira Qui Jul 02 2015, 20:00

Em um triângulo ABC, AB = AC = 6cm e BC = 4cm. Sobre o prolongamento de BC, no semiplano de origem AB, e que
não contém C, marca-se SB=8cm. Liga-se S ao meio D, de AB, prolonga-se SD até encontrar AC em E. Calcule CE.

Gabarito: 3,6
Fiz esse desenho:
Calcule CE I2R5A2oetzcPJnhZgRe5dhtn9fe7TTmZ19ducyY8j025IYJYId2u7gJOeyi7Oo1M2QEIZp1rt8XWtrGBEHwSC6hJugE1STegJukG1CTdgJqkG1CTdANqkm5ATdINqEm6ATVJN6Am6QbUJN2AmqQbUJN0A2qSbkBN0g2oSboBNUk3oCbpBtQk3YCapBtQk3QDapJuQE3SDahJugE1STegJukG1CTdgJqkG1CTdANqkm5ATf8BdyWvfJq1sCcAAAAASUVORK5CYII=
Está correto?
Como prossigo? :suspect:
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Mensagem por jango feet Qui Jul 02 2015, 21:48

Pelo teorema de Menelaus, se S,D e E são colineares então:

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Mensagem por Maria das Graças Duarte Sex Jul 03 2015, 09:48

AE+EC=6
AE.5/2=6

poderia explicar essa parte?
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Mensagem por fantecele Sex Jul 03 2015, 10:06

temos que AC = 6, porém AE + EC = AC então AE + EC = 6
da relação que ele encontrou (EC/AE) = (3/2)
portanto EC = (AE.3/2)
substituindo em AE + EC = 6     (AE.3/2) + AE = 6      (AE.5/2) = 6

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Mensagem por Maria das Graças Duarte Sex Jul 03 2015, 10:36

obrigada p/ ótima explicação
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Mensagem por Armando Vieira Sex Jul 03 2015, 18:36

Obrigado pessoal!
Very Happy Very Happy Very Happy
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