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Lei de Newton

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Mensagem por gabrielbmn Qui 02 Jul 2015, 19:47

A velocidade de uma partícula de 3kg é dada por v = (8t î + 3t² j^) m/s, com o tempo t em segundos. No instante em que a força resultante que age sobre a partícula tem um módulo de 35N, quais são as orientações (em relação ao sentido positivo do eixo x) (a) da força resultante e (b) do movimento da partícula?

R: (a) 46,7º (b)28º

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Mensagem por Carlos Adir Qui 02 Jul 2015, 20:57

Fisica I haha - queria ter aulas (greeeve)

Creio que pelo nivel da questão e inclusive pelo método dela, tu já sabes derivadas. Então:

Portanto, a aceleração em função do tempo.
E como sabemos, F=ma:

Agora, pede-nos quando a força for 35 N, então, o módulo da força vale 35 N:


Depois disso tudo, poderiamos perceber também, que a força horizontal é sempre a mesma, equivalente a 24 N.
E como nos pergunta quando a força resultante for 35 N, então o valor do ângulo será:
theta = arccos (24/35) ≈ 46,7°

Agora, podemos calcular o ângulo da velocidade:

Como foi achado o tempo, então podemos utilizar o tempo achado:



É, dei uma enrolada, não estou acostumado a fazer questões de fisica envolvendo calculo diferencial e integral. Mas acho que dá pra entender.

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por gabrielbmn Sex 03 Jul 2015, 01:52

Carlos Adir escreveu:Fisica I haha - queria ter aulas (greeeve)

Creio que pelo nivel da questão e inclusive pelo método dela, tu já sabes derivadas. Então:

Portanto, a aceleração em função do tempo.
E como sabemos, F=ma:

Agora, pede-nos quando a força for 35 N, então, o módulo da força vale 35 N:


Depois disso tudo, poderiamos perceber também, que a força horizontal é sempre a mesma, equivalente a 24 N.
E como nos pergunta quando a força resultante for 35 N, então o valor do ângulo será:
theta = arccos (24/35) ≈ 46,7°

Agora, podemos calcular o ângulo da velocidade:

Como foi achado o tempo, então podemos utilizar o tempo achado:



É, dei uma enrolada, não estou acostumado a fazer questões de fisica envolvendo calculo diferencial e integral. Mas acho que dá pra entender.

Deu pra entender sim, eu estava confundindo umas coisinhas. Estou meio enferrujado ainda, faço eng. civil na UEM e ela acabou de voltar da greve essa semana, durou uns 2 meses kk Onde você estuda?

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