[Resolvido]Progressão Aritmética - 3
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[Resolvido]Progressão Aritmética - 3
Se dividirmos o décimo primeiro termo de uma progressão aritmética pelo seu terceiro termo, obtemos 4, enquanto se dividirmos o nono termo dessa progressão pelo seu quarto termo, obtemos 2 e resto 4. A soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:
A) 250
B) 430
C) 610
D) 590
E) 820
GAB: C
Estou tentando resolver, mas minha resposta está dando 1220. Fiquei confuso nessa questão.
A) 250
B) 430
C) 610
D) 590
E) 820
GAB: C
Estou tentando resolver, mas minha resposta está dando 1220. Fiquei confuso nessa questão.
Re: [Resolvido]Progressão Aritmética - 3
temos:
a11/a3 = 4 => a11 = 4*a3
a9/a4 -> quociente 2 e resto 4 -> a9 = 2*a4 + 4
a11 = a1 + 10*r
a9 = 2*(a1 + 3*r ) + 4 => a9 =
a4 = a1 + 3*r
a3 = a1 + 2*r
a9 = 2*a1 + 6*r + 4
a1 + 10*r = 4*a1 + 8*r
a1 + 8*r = 2*a1 + 6*r + 4
a1 - 4*a1 = 8*r - 10*r
a1 - 2*a1 = 6*r - 8*r + 4
- 3*a1 = - 2*r
- a1 = - 2*r + 4
a1 = (2/3)*r
a1 = 2*r - 4
(2/3)*r = 2*r - 4
2*r = 6*r - 12
4*r = 12 => r = 3
a1 = 2*3 - 4 => a1 = 2
a20 = a1 + 19*r => a20 = 2 + 19*3 = 2 + 57 = 59
.........(2 + 59 )*20
S20 = -------------- = 20 + 590 = 610.
..................2
a11/a3 = 4 => a11 = 4*a3
a9/a4 -> quociente 2 e resto 4 -> a9 = 2*a4 + 4
a11 = a1 + 10*r
a9 = 2*(a1 + 3*r ) + 4 => a9 =
a4 = a1 + 3*r
a3 = a1 + 2*r
a9 = 2*a1 + 6*r + 4
a1 + 10*r = 4*a1 + 8*r
a1 + 8*r = 2*a1 + 6*r + 4
a1 - 4*a1 = 8*r - 10*r
a1 - 2*a1 = 6*r - 8*r + 4
- 3*a1 = - 2*r
- a1 = - 2*r + 4
a1 = (2/3)*r
a1 = 2*r - 4
(2/3)*r = 2*r - 4
2*r = 6*r - 12
4*r = 12 => r = 3
a1 = 2*3 - 4 => a1 = 2
a20 = a1 + 19*r => a20 = 2 + 19*3 = 2 + 57 = 59
.........(2 + 59 )*20
S20 = -------------- = 20 + 590 = 610.
..................2
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: [Resolvido]Progressão Aritmética - 3
Ah sim !
Obrigado Jose Carlos, já vi onde estava errando ehhehe.
2*a4 + 4 ---> tinha multiplicado o 4 por dois também, por isso tava dando errado.
Obrigado Jose Carlos, já vi onde estava errando ehhehe.
2*a4 + 4 ---> tinha multiplicado o 4 por dois também, por isso tava dando errado.
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