PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

[Resolvido]Progressão Aritmética - 3

2 participantes

Ir para baixo

[Resolvido]Progressão Aritmética - 3 Empty [Resolvido]Progressão Aritmética - 3

Mensagem por luiseduardo Sex 15 Out 2010, 13:35

Se dividirmos o décimo primeiro termo de uma progressão aritmética pelo seu terceiro termo, obtemos 4, enquanto se dividirmos o nono termo dessa progressão pelo seu quarto termo, obtemos 2 e resto 4. A soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:

A) 250
B) 430
C) 610
D) 590
E) 820

GAB: C

Estou tentando resolver, mas minha resposta está dando 1220. Fiquei confuso nessa questão.
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

[Resolvido]Progressão Aritmética - 3 Empty Re: [Resolvido]Progressão Aritmética - 3

Mensagem por Jose Carlos Sex 15 Out 2010, 15:13

temos:

a11/a3 = 4 => a11 = 4*a3

a9/a4 -> quociente 2 e resto 4 -> a9 = 2*a4 + 4

a11 = a1 + 10*r

a9 = 2*(a1 + 3*r ) + 4 => a9 =

a4 = a1 + 3*r

a3 = a1 + 2*r

a9 = 2*a1 + 6*r + 4

a1 + 10*r = 4*a1 + 8*r
a1 + 8*r = 2*a1 + 6*r + 4

a1 - 4*a1 = 8*r - 10*r
a1 - 2*a1 = 6*r - 8*r + 4


- 3*a1 = - 2*r
- a1 = - 2*r + 4

a1 = (2/3)*r
a1 = 2*r - 4

(2/3)*r = 2*r - 4

2*r = 6*r - 12

4*r = 12 => r = 3

a1 = 2*3 - 4 => a1 = 2

a20 = a1 + 19*r => a20 = 2 + 19*3 = 2 + 57 = 59

.........(2 + 59 )*20
S20 = -------------- = 20 + 590 = 610.
..................2
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

[Resolvido]Progressão Aritmética - 3 Empty Re: [Resolvido]Progressão Aritmética - 3

Mensagem por luiseduardo Sex 15 Out 2010, 18:45

Ah sim !
Obrigado Jose Carlos, já vi onde estava errando ehhehe.

2*a4 + 4 ---> tinha multiplicado o 4 por dois também, por isso tava dando errado.
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

[Resolvido]Progressão Aritmética - 3 Empty Re: [Resolvido]Progressão Aritmética - 3

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos