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Como tenho pensar para resolver essa questão?

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Como tenho pensar para resolver essa questão? Empty Como tenho pensar para resolver essa questão?

Mensagem por leco1398 Qui 02 Jul 2015, 13:22

Quantos números não múltiplos de 2 e 3 cabem entre 1 e 1200?

Resolvo por interpolação de meios aritméticos? Existe outra maneira?

Obrigado!

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Como tenho pensar para resolver essa questão? Empty Re: Como tenho pensar para resolver essa questão?

Mensagem por Carlos Adir Qui 02 Jul 2015, 13:27

Ache quantos números multiplos de 2 cabem entre 1 e 1200. Achado x números.
Ache quantos números multiplos de 3 cabem entre 1 e 1200. Achado y números.
Ache quantos números multiplos de 6 cabem entre 1 e 1200. Achado z números

Se você somar x + y, você terá o resultado dos multiplos de 2 e de 3. Mas como neste exemplo você por exemplo conta o numero 6, 12, 18,... duas vezes, então o pedido é:
Total = 1200 - (x+y-z)

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⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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Mensagem por leco1398 Qui 02 Jul 2015, 14:24

Se eu encontrar os números multiplos de 6 entre 1 e 1200, e esse número que eu encontrar, subtrair do total (1200). Não encontro a quantidade de "não multiplos" de 2 e 3?

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Mensagem por fantecele Qui 02 Jul 2015, 14:37

acho que não,  se você pegasse só os múltiplos de 6 você iria desconsiderar alguns que são múltiplos de 2 e de 3, por exemplo o 20 para o 2 e o 9 para o três.

fantecele
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Mensagem por leco1398 Qui 02 Jul 2015, 14:39

tem como resolver a questão que está ali em cima? Talvez mostrando o cálculo seja mais fácil de entender...

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Mensagem por Elcioschin Qui 02 Jul 2015, 14:43

Tudo se resume a PA

Múltiplos de 2 ---> 2, 4, 6, .... , 1998 ---> PA de razão 2 --> calcule o número x de termos

Idem para os outros, calcule y e z

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Mensagem por Carlos Adir Qui 02 Jul 2015, 15:10

leco1398 escreveu:Se eu encontrar os números multiplos de 6 entre 1 e 1200, e esse número que eu encontrar, subtrair do total (1200). Não encontro a quantidade de "não multiplos" de 2 e 3?
Neste caso então desconsideraríamos  os números 2, 4, 8, 9, ..., o que nos cabe na conta.

Fazendo as contas:

Agora, x=600, y=400, z=200.
Resultado procurado = 1200 - ( 600 + 400 - 200 ) = 400 números
Logo, são 400 números que não são multilplos de 3 nem de 2 entre 1 e 1200.

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