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EN 93 - Pêndulo

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Mensagem por Thiago.R Qui Jul 02 2015, 09:34

Um pêndulo simples é constituído por uma esfera de metal, de diâmetro desprezível, suspensa por um fio cujo coeficiente de dilatação linear é 2,0.10^-5 °C^-1. Um relógio deste pêndulo é correto a 20°C e seu período é de 2s. Quando a temperatura for mantida a 30°C, o atraso do relógio em uma hora é, aproximadamente, de:

Considere:

pi=3,14
√1,0002=1,0001
√1,0004=1,0002
√1,0008=1,0004

(A) 30s
(B) 18s
(C) 8,0s
(D) 1,0s
(E) 0,36s

Gabarito: E

Não encontro opção..

T=2π√[Lo/g]=2
Lo=g/π², fazendo aproximações,
Lo=1m

∆L=Lo.a.∆T
∆L=1.2.10^-5.10
∆L=2,0002m

∆L=L-Lo
L=2,0002-1
L=1,0002m

T=2π√[L/g]
T=2π√[1,0002/10], fazendo aproximações e usando o dado do enunciado,
T=2,0002s

Logo o relógio atrasa em 0,0002s.
Como em 1hr temos 3600s,
0,0002x3600=0,72s
Letra F :/
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Mensagem por Elcioschin Qui Jul 02 2015, 10:21

Você pode simplificar a solução, sem calcular Lo, e fazendo as contas só no final

To = 2.pi.√(Lo/g) ---> To² = 4.pi².(Lo/g) ---> I

T = 2.pi.√(L/g) ---> T² = 4.pi².(L/g) ---> II

II : I --> (T/To)² = L/Lo ---> (T/To)² = (Lo + Lo.α.∆t)/Lo ---> (T/To)² = 1 + α.∆t --->

(T/2)² = (1 + 2.10-5.10) ---> T²/4 = 1,0002 ---> T = 2.√1,0002 --> T = 2.1,0001 ---> T = 2,0002 s

Atraso em cada período = T - To = 2,0002 - 2 = 0,0002

Atraso em 1 h = 0,0002.3600 = 0,72 s

Outra coisa: o símbolo da unidade hora é h (e não hr)

Ou o gabarito está errado ou existe erro no enunciado (por exemplo To = 1 s)
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Mensagem por Thiago.R Qui Jul 02 2015, 10:32

Obrigado pelas dicas e pela correção, mestre !
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