Triangulos
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Triangulos
Na figura, ABC é um triangulo com AC = 20 cm, AB = 15cm, e BC = 14cm. Sendo AQ e BP bissetrizes interiores do triângulo ABC, o quociente QR/AR é igual a:
a. 0,3
b. 0,35
c. 0,4
d. 0,45
e. 0,5
Gabarito: C
a. 0,3
b. 0,35
c. 0,4
d. 0,45
e. 0,5
Gabarito: C
Diogo Henrique N- Jedi
- Mensagens : 273
Data de inscrição : 27/05/2014
Idade : 31
Localização : Belo Horizonte
Re: Triangulos
AQ é uma bisetriz. Logo, podemos utilizar o teorema da bissetriz interna:
AB/BQ = AC/CQ
15/BQ = 20/CQ
15.CQ = 20.BQ
CQ = 20.BQ/15 = 4.BQ/3
Perceba que:
BQ + CQ = CB
BQ + CQ = 14
Substituindo CQ:
BQ +4.BQ/3 = 14
BQ = 42/7 =6
Perceba que existe o triângulo BAQ e que BR é uma de sua bissetrizes internas, logo, teorema da bissetriz interna de novo:
AB/AR = BQ/QR
15/AR = 6/QR
15.QR/AR = 6
QR/AR = 6/15 = 0,4
AB/BQ = AC/CQ
15/BQ = 20/CQ
15.CQ = 20.BQ
CQ = 20.BQ/15 = 4.BQ/3
Perceba que:
BQ + CQ = CB
BQ + CQ = 14
Substituindo CQ:
BQ +4.BQ/3 = 14
BQ = 42/7 =6
Perceba que existe o triângulo BAQ e que BR é uma de sua bissetrizes internas, logo, teorema da bissetriz interna de novo:
AB/AR = BQ/QR
15/AR = 6/QR
15.QR/AR = 6
QR/AR = 6/15 = 0,4
Matheus Brito 2014- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 31/01/2014
Idade : 29
Localização : Baturité, Ceará, Brasil
Re: Triangulos
Matheus Brito, muito obrigado novamente.
Entendi perfeitamente.
Entendi perfeitamente.
Diogo Henrique N- Jedi
- Mensagens : 273
Data de inscrição : 27/05/2014
Idade : 31
Localização : Belo Horizonte
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