Conjuntos

por **Ashitaka** Qua 01 Jul 2015, 08:35

Mostrar que A∩B^c = A se, e somente se, A∩B = Ø.

por **Carl Sagan** Qua 01 Jul 2015, 23:13

por **Ashitaka** Qui 02 Jul 2015, 01:10

Cara, ficou um pouco confuso isso, mas acho que já sei como provar depois de outros exercícios que fiz hoje.
O problema de demonstrar essas afirmações é que elas são tão óbvias que parece que o passo que se tem que fazer pra provar já é a própria coisa que se quer provar. Thanks!

por **Carl Sagan** Qui 02 Jul 2015, 22:52

Desculpe, não vi que tinha ficado confuso. Anyways, vou deixar a explicação de cada coisa abaixo, para que fique melhor para entender:

Conjuntos Bi9rpj

O Conjunto A é formado pelos elementos que pertencem apenas ao conjunto A ( $A \setminus B$ ) e também pela intersecção de A e B ( $\ A \cap B$ ):
$A=(A \setminus B)+A \cap B$

Pode ser demonstrado que $(A \setminus B)=A \cap B^{c}$

Então, se a intersecção é igual ao conjunto vazio ( $A \cap B=\oslash$ ), temos que:
$A=(A \setminus B)$

E $A=A \cap B^{c}$

por **Ashitaka** Qui 02 Jul 2015, 23:29

Ah agora entendi a lógica que você quis usar. Obrigado!!

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