Demonstração
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Demonstração
por Camila A Ter 30 Jun 2015, 10:55
Na figura, o triângulo ABC é isósceles com AB=AC. Seja P um ponto qualquer da base BC, demonstre que x=y é constante.
Os ângulos A^ZP e A^WP são retângulos.
Os ângulos A^ZP e A^WP são retângulos.
Camila A- Iniciante
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Re: Demonstração
por kill* Ter 30 Jun 2015, 15:34
Não seria : "x+y = constante" ?
porque x=y em qualquer condição não é possível
porque x=y em qualquer condição não é possível
kill*- Jedi
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Re: Demonstração
por Elcioschin Ter 30 Jun 2015, 19:34
Una A com P e sejam m = AB = AC e S a área de ABC
∆ ABP tem base AB e altura y ---> S' = AB.y/2 = m.y/2
∆ ACP tem base AC e altura x ---> S" = AC.x/2 = m.x/2
S" + S' = S ---> m.x/2 + m.y/2 = S ---> m.(x + y)/2 = S ---> x + y = 2.S/m
Como S é constante e m é constante ---> (x + y) é constante
∆ ABP tem base AB e altura y ---> S' = AB.y/2 = m.y/2
∆ ACP tem base AC e altura x ---> S" = AC.x/2 = m.x/2
S" + S' = S ---> m.x/2 + m.y/2 = S ---> m.(x + y)/2 = S ---> x + y = 2.S/m
Como S é constante e m é constante ---> (x + y) é constante
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Demonstração
por Camila A Qua 01 Jul 2015, 12:06
Kill, você está certo. Desculpe-me.
Obrigada Sr.Elcioschin, ficou muito claro.
Obrigada Sr.Elcioschin, ficou muito claro.
Camila A- Iniciante
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