Aritmética

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Mensagem por IIFaaMaazZII em Ter 23 Jun 2015, 10:32

Sejam x e y números naturais.

1. Se o resto da divisão de x por 5 é 1 e o resto da divisão de y por 5 é 4, mostre que o resto da divisão de x+y por 5 é zero.
2. Determine o resto da divisão de x.y por 5.

Observação: Apresente todas as justificativas da resolução de ambas as alternativas.

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Aritmética Empty Re: Aritmética

Mensagem por Rexory em Ter 23 Jun 2015, 11:04

Pelo algoritmo da divisão, temos:
, sendo D=dividendo, d=divisor, q=quociente e R=resto
1)
Se o resto da divisão de x por 5 é 1:

Se o resto da divisão de y por 5 é 4:


, logo:
(resto 0)

2)
, logo:

, ou seja, o resto é
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Aritmética Empty Re: Aritmética

Mensagem por Carlos Adir em Ter 23 Jun 2015, 14:48

Outra maneira através de aritmética modular:

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Aritmética Empty Re: Aritmética

Mensagem por kleberabc em Qui 25 Jun 2015, 20:20

Só uma ideia?
Você não estaria participando Do PIC? e não sabe fazer?
2 eu tabem não

kleberabc
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