quantas soluções para sen 2x = cos x

por Lindenmaier98 Qui 18 Jun 2015, 23:02

(UFAC) O número de soluções da equação sen 2x = cos x, no intervalo quantas soluções para sen 2x = cos x 4AP1b4S6532JwhvnBa7HeCpgB7EL2bxCToCWgah9xExo2a6jcOf8LdI6QVmGA82fjOn+gAAAABJRU5ErkJggg==

quantas soluções para sen 2x = cos x 4AP1b4S6532JwhvnBa7HeCpgB7EL2bxCToCWgah9xExo2a6jcOf8LdI6QVmGA82fjOn+gAAAABJRU5ErkJggg==

, é

Escolha uma:
a. 4.
b. 1.
c. 2.
d. 3.
e. 5.

por Lindenmaier98 Qui 18 Jun 2015, 23:11

Creio que seja 2... Mas não tenha certeza :V

por **Elcioschin** Qui 18 Jun 2015, 23:18

2.senx.cosx = cosx

2.senx.cosx - cosx = 0

(2.senx - 1).cosx = 0

cosx = 0 ---> x = pi/2 e x = 3pi/2

2.senx - 1 = 0 ---> senx = 1/2 ---> x = pi/6 e x = 5.pi/6

por Lindenmaier98 Qui 18 Jun 2015, 23:21

Elcioschin escreveu:2.senx.cosx = cosx

2.senx.cosx - cosx = 0

(2.senx - 1).cosx = 0

cosx = 0 ---> x = pi/2 e x = 3pi/2

2.senx - 1 = 0 ---> senx = 1/2 ---> x = pi/6 e x = 5.pi/6

Então qual alternativa? Quantas soluções? 2 ou 4?

por Convidado Qui 18 Jun 2015, 23:55

Lindenmaier98 escreveu:
Elcioschin escreveu:2.senx.cosx = cosx

2.senx.cosx - cosx = 0

(2.senx - 1).cosx = 0

cosx = 0 ---> x = pi/2 e x = 3pi/2

2.senx - 1 = 0 ---> senx = 1/2 ---> x = pi/6 e x = 5.pi/6
Então qual alternativa? Quantas soluções? 2 ou 4?

A pergunta é séria mesmo? Qual a dificuldade em contar as soluções mostradas?