Quantos caminhos diferentes são possíveis?
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Quantos caminhos diferentes são possíveis?
É a primeira vez que vejo esse tipo de questão. Não acho um raciocínio. Podem ajudar?
Grato!
ierofisico- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 04/07/2012
Idade : 50
Localização : coreaú ceará brasil
Re: Quantos caminhos diferentes são possíveis?
Primeiramente, sempre que for postar uma questão digite o enunciado para que outras pessoas possam acha-la quando buscarem pelo enunciado, pois é uma regra deste fórum.
Vamos a questão...
Primeiro tem que ver que essa pessoa só poderá andar para baixo e para a direita, então pegando o caminho mais simples de A para B que seria:
Direita - Direita - Direita - Direita - Baixo - Baixo
Vemos que Direita se repete 4 vezes e Baixo se repete 2 vezes, ou seja, qualquer caminho que fizer de A para B terá só permutações dessa ordem e a quantidade não mudará, então vem ai o conceito de Permutação com repetições.
Portanto, o número de possibilidades de sair de A e chegar em B será
O mesmo raciocínio vale de B para C, nesse caso teremos D - D - B - B - B - B, então o número de possibilidades será
Então pelo PFC temos que o número total de maneiras será o produto dos dois resultados de A para B e de B para C, ou seja, o total será:
Vamos a questão...
Primeiro tem que ver que essa pessoa só poderá andar para baixo e para a direita, então pegando o caminho mais simples de A para B que seria:
Direita - Direita - Direita - Direita - Baixo - Baixo
Vemos que Direita se repete 4 vezes e Baixo se repete 2 vezes, ou seja, qualquer caminho que fizer de A para B terá só permutações dessa ordem e a quantidade não mudará, então vem ai o conceito de Permutação com repetições.
Portanto, o número de possibilidades de sair de A e chegar em B será
O mesmo raciocínio vale de B para C, nesse caso teremos D - D - B - B - B - B, então o número de possibilidades será
Então pelo PFC temos que o número total de maneiras será o produto dos dois resultados de A para B e de B para C, ou seja, o total será:
Jader- Matador
- Mensagens : 989
Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 29
Localização : Fortaleza - CE
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