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(ITA) Questão de cinemática

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Mensagem por JoaoGabriel Dom 10 Out 2010, 14:56

Olá galera do fórum pir2. Eu sou o João Gabriel, e estou no 1º ano do ensino médio, e estudando para daqui a dois anos prestar vestibular para o ITA. Em uma prova de física deles, 2009 creio eu, havia a seguinte questão:

Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas,
mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para
descer esse trecho com os motores desligados?
A ( ) 14 horas e 30 minutos
B ( ) 13 horas e 20 minutos
C ( ) 7 horas e 20 minutos
D ( ) 10 horas
E ( ) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.

Eu parti do príncipio que para a subida:
Vb (velocidade do barco) - Vc (velocidade da correnteza)

E para a descida:
Vb + Vc

Mas eu não fiz muito mais que isso. :/

Agradeço desde já a ajuda.
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(ITA) Questão de cinemática Empty Re: (ITA) Questão de cinemática

Mensagem por Elcioschin Dom 10 Out 2010, 15:57

Vamos dar nome aos bois:

d = distância do trecho percorrido
Vb = velocidade própria do barco (devido ao seu motor)
Vr = Velocidade do rio

Descida --->As velocidades se somam ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = 4*Vb + 4*Vr ----> I

Subida ----> As velocidades subtraem ---> d = (Vb - Vr)*10 ----> d = 10*Vb - 10*Vr ----> II

II = I ----> 10*Vb - 10*Vr = 4*Vb + 4*Vr ----> 6*Vb = 14*Vr ----> Vb = (7/3)*Vr -----> III

III em I ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = [ (7/3)*Vr + Vr]*4 ----> d = (40/3)*Vr

Com o motor desligado somente o rio arrasta o barco:

d = Vr*T ---> (40/3)*Vr = Vr*T ---> T = 40/3 h ---> T = (39 + 1)/3 k ----> T = 13 h + 1/3 h ----> 13 h 20 min
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(ITA) Questão de cinemática Empty Re: (ITA) Questão de cinemática

Mensagem por luiseduardo Dom 10 Out 2010, 16:00

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(ITA) Questão de cinemática Empty Re: (ITA) Questão de cinemática

Mensagem por IvanZegales Seg 04 Ago 2014, 10:59

Ótima explicação! muito superior a do cursinho etapa.
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Mensagem por Endrik Dom 29 maio 2016, 19:04

Não entendi por que igualar as duas equações (I e II);
Não dá para substituir II em I usando D=4Vb+Vr? Não cheguei a 40Vr/3;
Não entendi o raciocínio: (39+1/3) para descobrir quantas horas.
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Mensagem por Euclides Dom 29 maio 2016, 19:25

Endrik escreveu:Não entendi por que igualar as duas equações (I e II);
Não dá para substituir II em I usando D=4Vb+4Vr? Não cheguei a 40Vr/3;  (faltou um 4 que coloquei em vermelho)
Não entendi o raciocínio: (39+1/3) para descobrir quantas horas.


d = 4*Vb + 4*Vr ----> I

d = 10*Vb - 10*Vr ----> II
Se duas coisas são iguais a uma terceira, então são iguais entre si. Isso eliminou uma incógnita e expressou uma velocidade em função da outra.


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Mensagem por Endrik Dom 29 maio 2016, 19:30

Usando D=4Vb+4Vr:

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Errei onde?
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Mensagem por Euclides Dom 29 maio 2016, 19:41

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Mensagem por Endrik Dom 29 maio 2016, 19:44

Achei que multiplicasse tanto o denominador quanto o numerador... Obrigado Elcioschin e Euclides.
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Mensagem por Euclides Dom 29 maio 2016, 19:46

Endrik escreveu:Achei que multiplicasse tanto o denominador quanto o numerador... Obrigado Elcioschin e Euclides.
Dá uma revisada em operações com frações ordinárias.

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