(ITA) Questão de cinemática
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Elcioschin
JoaoGabriel
6 participantes
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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(ITA) Questão de cinemática
Olá galera do fórum pir2. Eu sou o João Gabriel, e estou no 1º ano do ensino médio, e estudando para daqui a dois anos prestar vestibular para o ITA. Em uma prova de física deles, 2009 creio eu, havia a seguinte questão:
Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas,
mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para
descer esse trecho com os motores desligados?
A ( ) 14 horas e 30 minutos
B ( ) 13 horas e 20 minutos
C ( ) 7 horas e 20 minutos
D ( ) 10 horas
E ( ) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.
Eu parti do príncipio que para a subida:
Vb (velocidade do barco) - Vc (velocidade da correnteza)
E para a descida:
Vb + Vc
Mas eu não fiz muito mais que isso. :/
Agradeço desde já a ajuda.
Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas,
mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para
descer esse trecho com os motores desligados?
A ( ) 14 horas e 30 minutos
B ( ) 13 horas e 20 minutos
C ( ) 7 horas e 20 minutos
D ( ) 10 horas
E ( ) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco.
Eu parti do príncipio que para a subida:
Vb (velocidade do barco) - Vc (velocidade da correnteza)
E para a descida:
Vb + Vc
Mas eu não fiz muito mais que isso. :/
Agradeço desde já a ajuda.
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: (ITA) Questão de cinemática
Vamos dar nome aos bois:
d = distância do trecho percorrido
Vb = velocidade própria do barco (devido ao seu motor)
Vr = Velocidade do rio
Descida --->As velocidades se somam ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = 4*Vb + 4*Vr ----> I
Subida ----> As velocidades subtraem ---> d = (Vb - Vr)*10 ----> d = 10*Vb - 10*Vr ----> II
II = I ----> 10*Vb - 10*Vr = 4*Vb + 4*Vr ----> 6*Vb = 14*Vr ----> Vb = (7/3)*Vr -----> III
III em I ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = [ (7/3)*Vr + Vr]*4 ----> d = (40/3)*Vr
Com o motor desligado somente o rio arrasta o barco:
d = Vr*T ---> (40/3)*Vr = Vr*T ---> T = 40/3 h ---> T = (39 + 1)/3 k ----> T = 13 h + 1/3 h ----> 13 h 20 min
d = distância do trecho percorrido
Vb = velocidade própria do barco (devido ao seu motor)
Vr = Velocidade do rio
Descida --->As velocidades se somam ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = 4*Vb + 4*Vr ----> I
Subida ----> As velocidades subtraem ---> d = (Vb - Vr)*10 ----> d = 10*Vb - 10*Vr ----> II
II = I ----> 10*Vb - 10*Vr = 4*Vb + 4*Vr ----> 6*Vb = 14*Vr ----> Vb = (7/3)*Vr -----> III
III em I ----> d = (Vb + Vr)*4 ----> d = [ (7/3)*Vr + Vr]*4 ----> d = (40/3)*Vr
Com o motor desligado somente o rio arrasta o barco:
d = Vr*T ---> (40/3)*Vr = Vr*T ---> T = 40/3 h ---> T = (39 + 1)/3 k ----> T = 13 h + 1/3 h ----> 13 h 20 min
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (ITA) Questão de cinemática
Ótima explicação! muito superior a do cursinho etapa.
IvanZegales- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 27/02/2014
Idade : 42
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: (ITA) Questão de cinemática
Não entendi por que igualar as duas equações (I e II);
Não dá para substituir II em I usando D=4Vb+Vr? Não cheguei a 40Vr/3;
Não entendi o raciocínio: (39+1/3) para descobrir quantas horas.
Não dá para substituir II em I usando D=4Vb+Vr? Não cheguei a 40Vr/3;
Não entendi o raciocínio: (39+1/3) para descobrir quantas horas.
Endrik- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 128
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 34
Localização : Joinville, Santa Catarina, Brasil
Re: (ITA) Questão de cinemática
Endrik escreveu:Não entendi por que igualar as duas equações (I e II);
Não dá para substituir II em I usando D=4Vb+4Vr? Não cheguei a 40Vr/3; (faltou um 4 que coloquei em vermelho)
Não entendi o raciocínio: (39+1/3) para descobrir quantas horas.
Se duas coisas são iguais a uma terceira, então são iguais entre si. Isso eliminou uma incógnita e expressou uma velocidade em função da outra.d = 4*Vb + 4*Vr ----> I
d = 10*Vb - 10*Vr ----> II
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: (ITA) Questão de cinemática
Usando D=4Vb+4Vr:
Errei onde?
Errei onde?
Endrik- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 128
Data de inscrição : 02/05/2013
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Re: (ITA) Questão de cinemática
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Euclides- Fundador
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Re: (ITA) Questão de cinemática
Achei que multiplicasse tanto o denominador quanto o numerador... Obrigado Elcioschin e Euclides.
Endrik- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 34
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Re: (ITA) Questão de cinemática
Dá uma revisada em operações com frações ordinárias.Endrik escreveu:Achei que multiplicasse tanto o denominador quanto o numerador... Obrigado Elcioschin e Euclides.
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