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Cilindro em uma rampa

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Cilindro em uma rampa Empty Cilindro em uma rampa

Mensagem por igorhr Sex 12 Jun 2015, 20:39

Um cilindro sólido rola sem escorregar para cima de uma superfície curva com uma velocidade inicial v, conforme a figura. Ele sobe na superfície até alcançar uma altura h igual a:

Cilindro em uma rampa 118k2ag

a)v2/4g;
b)3v2/g;
c)3v2/2g;
d)3v2/4g;
e)v2/2g;

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Cilindro em uma rampa Empty Re: Cilindro em uma rampa

Mensagem por laurorio Sex 12 Jun 2015, 20:55

É necessária a existência de uma força de atrito para que o corpo rode sem deslizar, porém esta força não realiza um trabalho liquido, por que a energia mecânica se conserva.

EMa = EMb         
mv²/2 = mgh
v²/2 = gh
h = v²/2g    ---->e)
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Cilindro em uma rampa Empty Re: Cilindro em uma rampa

Mensagem por Grifty Sáb 13 Jun 2015, 11:00

Só complementando a resposta acima, a questão vai ser resolvida por conservação da energia mecânica mesmo, mas, como se trata de um movimento de rolamento, temos energia cinética de rotação e de translação. Assim:


E(inicial) = E(final)
Ui + Ki = Uf + Kf
0 + mv²/2 + Iω²/2 = mgh + 0
Sabendo que ω = v/R e que o momento de inércia de um cilindro maciço é I = mR²/2:
v²/2 + v²/4 = gh
h = 3v²/4g

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