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Regra de três composta - (casa)

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Mensagem por Paulo Testoni Sáb 22 Ago 2009, 14:05

Através de um contrato de trabalho, ficou acertado que 35 operários construiriam uma casa em 32 dias, trabalhando 8 horas diárias. Decorridos 8 dias, apesar de a obra estar transcorrendo no ritmo previsto, novo contrato foi confirmado: trabalhando 10 horas por dia, 48 operários terminariam a obra. O número de dias gasto, ao todo, nesta construção foi:
a)14
b)19
c)22
d)27
e)50
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Mensagem por jota-r Sáb 22 Ago 2009, 16:36

Paulo Testoni escreveu:Através de um contrato de trabalho, ficou acertado que 35 operários construiriam uma casa em 32 dias, trabalhando 8 horas diárias. Decorridos 8 dias, apesar de a obra estar transcorrendo no ritmo previsto, novo contrato foi confirmado: trabalhando 10 horas por dia, 48 operários terminariam a obra. O número de dias gasto, ao todo, nesta construção foi:
a)14
b)19
c)22
d)27
e)50


Total de horas necessárias para construção da casa = 35*32*8 = 8.960h
Total de horas trabalhadas até 0 8º dia = 35*8*8 = 2.240h
Total de horas que faltam para concluir a constração = 8.960h - 2.240h = 6.720h
Total de horas/dia trabalhadas no novo contrato = 10*48 = 480h

Nº total de dias gastos na construção [8 +(6.720/480) dias = (8 +14) dias = 22 dias.


Um abraço.

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Mensagem por Paulo Testoni Sáb 22 Ago 2009, 18:45

Hola jota-r.

Agradeço muito a sua resolução,apenas vou colocar uma outra abordagem sem querer desmerecer a sua ótima solução.

8 dias corresponde a 8/32 = 1/4 da obra,restando 3/4

8 dias ----- 35 oper-----8h/dia------1/4
x ------------48-----------10--------3/4

mais operários, menos dias (inverte)
mais horas/dia, menos dias (inverte)
mais obras, mais dias (direta)

8/x = 48/35 * 10/8 * (1/4)/(3/4)
8/x = 48/35 * 10/8 * 1/3
1*48*10*x = 8*35*8*3
x = (8*35*8*3)/(1*48*10)

x = 14 dias
total = 14+8 = 22 dias
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Mensagem por jota-r Sáb 22 Ago 2009, 19:34

Olá, Paulo.


Muito bom o jeito que vc fez.
Grato.


Um abraço.

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