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Séries de Lyman, Balmer e Paschen

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Séries de Lyman, Balmer e Paschen

Mensagem por Física.física em Ter Jun 09 2015, 18:08

Com a equação de Rydberg  1/λ = ZR [1 / (n1)² - 1 / (n2)² ] e o átomo de Bohr explique o porque das séries de Lyman, Balmer e Paschen corresponderem ao ultravioleta, visível e infravermelho, respectivamente.


Em que Z é o n° atômico e R é a constante de Rydberg

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Re: Séries de Lyman, Balmer e Paschen

Mensagem por Carlos Adir em Ter Jun 09 2015, 19:30

LaTeX não está funcionando corretamente aqui pra mim. Então será através de imagens:



Codigos:
\\ \mathrm{Constante \ de \ Rydberg= R_H = 1,0973731568525 \cdot 10^{7} \ m^{-1}}
\\ \mathrm{F\'ormula \ de \ Rydberg: \ \dfrac{1}{\lambda}=R_H \cdot Z^2 \left(\dfrac{1}{n_1^2}-\dfrac{1}{n_2^2} \right )}
\\ \mathrm{c = \lambda \cdot \upsilon; \ c=velocidade \ da \ luz, \ \upsilon = frequ\^encia, \ \lambda=comprimento \ de \ onda}


Nós humanos enxergamos na faixa de 4 . 10^14 Hz a 8 . 10^14 Hz.
Passando isso para comprimento de onda, percebemos que enxergamos entre, 750 nm e 375 nm.

A série de Lyman indica que n_1 equivale a 1, enquanto n_2 é variável.
O maior valor que o comprimento de onda satisfaz é quando n_2 = n_1 + 1, isto é, n_1  =1 e n_2 =2. Além de Z=1, átomo de hidrogênio.
E o menor valor que o comprimento de onda satisfaz é quando n_2 tende a infinito, isto é, ele não tem qualquer interação com o átomo.
Nesta ocasião, utilizamos a fórmula de Rydberg:

Codigos:
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2} \right ) \Rightarrow \lambda = 121 \ nm}
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{\left(" \infty " \right )^2} \right ) \Rightarrow \lambda = 91 \ nm}


Isto indica que na série de Lyman, sempre ficam entre estes valores. E nenuhm é visivel. Como o comprimento de onda é baixo, então significa que é ultravileta.

Do mesmo modo para Balmer e para Paschen:

Codigos:
\\ \mathrm{Balmer:}
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2} \right ) \Rightarrow \lambda = 656 \ nm}
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{\left(" \infty " \right )^2} \right ) \Rightarrow \lambda = 364 \ nm}
\\ \mathrm{Paschen:}
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2} \right ) \Rightarrow \lambda =1874 \ nm}
\\ \mathrm{\dfrac{1}{\lambda}=1,0973 \cdot 10^{7} \ m^{-1} \left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{\left("\infty" \right )^2} \right ) \Rightarrow \lambda = 820 \ nm}




Como podemos ver, a de Balmer está compreendido na luz visivel pois o comprimento de onda está nessa faixa. Enquanto a de Pashen é infravermelho pois tem comprimento de onda maior que o visivel.

____________________________________________
← → ↛ ↔ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ

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