Onda estacionária em cordas ufpa

por Maria Clara Tre Qui 04 Jun 2015, 14:05

(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as freqüências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três freqüências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é
a) 100 b) 90 c) 30 d) 50 e) 30

por sodre Qui 04 Jun 2015, 17:22

1050-840=210

210 é a frequência mais baixa (primeira)

f=v/λ
λ=v/f
λ=1 m ou 100 cm

por josicleyd Sáb 17 Out 2015, 10:35

Ele não diz que a frequencia 840 Hz é o primeiro harmonico, logo:
f=N*v/2L
840= N*210/2L (I)

1050= N' *210/2L (SENDO N' = (N+1), pois sao frequencias sucessivas)
1050= (N+1)*210/2L (II)
Você terá duas equações, I e II, com duas variáveis. Isolando o 2L
2L= N*210/840
1050 * 2L = (N+1) *210
1050 * (N*210/840) = (N+1) *210
N = 84/21
L= 0,5m = 50 cm

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