Diagonais e Arestas de um Cubo - (Q19-2015)

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Mensagem por Gobate I em Qua 03 Jun 2015, 18:31

Olá colegas, gostaria de agradecer pelas colaborações que venho obtendo neste fórum, espero de alguma maneira, também estar contribuindo, vamos a outro exercício: 

"No cubo da figura, á área  do triângulo ACD é igual a 16, sendo AD uma diagonal do cubo. 
O comprimento das arestas deste cubo é?"

 Diagonais e Arestas de um Cubo - (Q19-2015) 112d09i

Bom colegas, a resposta para este exercicio é (4.raiz quarta de 2)

Bom, como disse anteriormente, em outro exercício de geometria, se o colega que responder tiver mais de uma abordagem para solucionar a questão, por favor, o faça, caso contrário outro colega que dispor de outro método, por gentileza, o poste. 

Grato, 

Gobate

Gobate I
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Mensagem por ivomilton em Qua 03 Jun 2015, 19:06

@Gobate I escreveu:Olá colegas, gostaria de agradecer pelas colaborações que venho obtendo neste fórum, espero de alguma maneira, também estar contribuindo, vamos a outro exercício: 

"No cubo da figura, á área  do triângulo ACD é igual a 16, sendo AD uma diagonal do cubo. 
O comprimento das arestas deste cubo é?"

 Diagonais e Arestas de um Cubo - (Q19-2015) 112d09i

Bom colegas, a resposta para este exercicio é (4.raiz quarta de 2)

Bom, como disse anteriormente, em outro exercício de geometria, se o colega que responder tiver mais de uma abordagem para solucionar a questão, por favor, o faça, caso contrário outro colega que dispor de outro método, por gentileza, o poste. 

Grato, 

Gobate
Boa noite, Gobate.

D = diagonal maior (AD)
d = diagonal da face (AC)

D = √(a² + a² + a²)
D = √(3a²)
D = a√3

d = √(a² + a²)
d = √(2a²)
d = a√2

Área ∆ACD = (DC*AC)/2 = (a * a√2)/2 = a²√2/2
16 = a²√2/2

a²√2 = 16*2
a²√2 = 32
a² = 32/√2 = 32√2/2 = 16√2
a = √[16√2]
a = 4.∜2



Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por Gobate I em Qui 11 Jun 2015, 15:28

Nossa professor..... Muitissimo obrigado, clarissima sua explicação, inclusive sobre as diagonais do cubo, tudo explicado de maneira, simples e elegante, agora sim, posso dizer que entendi o exercício. 
Grato, 
Gobate.

Gobate I
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