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geometria plana

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Mensagem por leoaraujo19 Qui 28 maio 2015, 18:17

a figura ao lado sugere uma outra maneira de demonstrar o teorema de pitágoras, para fazer a demonstração expresse a área do quadrado maior de duas maneiras diferentes: como produto dos lados e como soma das áreas dos 4 triangulos e do quadrado menor. complete a demonstração.
 
[img]geometria plana  242sh8i[/img]


Última edição por leoaraujo19 em Qui 28 maio 2015, 18:50, editado 3 vez(es)

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Mensagem por kill* Qui 28 maio 2015, 18:31

a imagem não abre  Neutral
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Mensagem por leoaraujo19 Qui 28 maio 2015, 18:56

a imagem ja esta abrindo

leoaraujo19
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Mensagem por kill* Qui 28 maio 2015, 22:00

leoaraujo19 escreveu:a figura ao lado sugere uma outra maneira de demonstrar o teorema de pitágoras, para fazer a demonstração expresse a área do quadrado maior de duas maneiras diferentes: como produto dos lados e como soma das áreas dos 4 triangulos e do quadrado menor. complete a demonstração.
 
geometria plana  <img src=" />

produto dos lados -> A = (b+c)(b+c)
A = (b+c)²

Soma dos quatro triangulos -> 4* (bc/2) = 2bc 
Área do quadrado menor -> a²
A = a² + 2bc

iguale as áreas
(b+c)² = a² + 2bc
a² = (b+c)² - 2bc
a² = b² + c² +2bc - 2bc
a² = b² + c²
c.q.d
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