Função afim

por Gustavo Duflot Qui 28 maio 2015, 11:01

(FCC) As funções f e g, de R em R, são tais que f(x)= ax +2 e g(x)= 3x - p. Sabendo-se que f(3)= -1 e g(-2)= 1, então f(x)≥g(x) se, e somente se:

A resposta do gabarito é x≤- 5/4 , mas eu não faço ideia de como chegar a isso. Podem me ajudar?

por **Jader** Qui 28 maio 2015, 13:06

Primeiro temos que achar quem é a e p, portanto:

$f(3)=-1\Rightarrow 3a+2=-1\Rightarrow a=-1\\ g(-2)=1\Rightarrow -6-p=1\Rightarrow p=-7\\ Assim\\f(x)=-x+2\\g(x)=3x+7$

Portanto,
$f(x)\geq g(x)\Rightarrow -x+2\geq 3x+7\\\Rightarrow -x-3x\geq 7-2\Rightarrow -4x\geq 5\\\Rightarrow x\leq -5/4\\\\ \therefore f(x)\geq g(x)\Leftrightarrow x\leq -5/4$

por Gustavo Duflot Qui 28 maio 2015, 14:53

Cara, muito obrigado. Agora com essa resolução eu vou conseguir resolver os outros. Valeu mesmo! Very Happy

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