probabilidade
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probabilidade
por sodre Qua 27 maio 2015, 21:30
A probabilidade de fechamento de cada relê do circuito apresentado abaixo é dada por p. Se todos os relês funcionarem independentemente qual será a probabilidade de que haja corrente entre os terminais L e R?
sodre- Jedi
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Re: probabilidade
por parofi Ter 02 Jun 2015, 17:57
Olá:
Seja A o acontecimento "os relês 1 e 2 estão fechados" e B o acontecimento "o relês 3 e 4 estão fechados".
A probabilidade de haver correte entre L e R será a probabilidade de AUB.
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B), uma vez que os acontecimentos A e B são independentes.
Ora, P(A)=P(B)=p*p=p^2.
Então, P(AUB)=p^2+p^2-p^2*p^2=2p^2-p^4.
Seja A o acontecimento "os relês 1 e 2 estão fechados" e B o acontecimento "o relês 3 e 4 estão fechados".
A probabilidade de haver correte entre L e R será a probabilidade de AUB.
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B), uma vez que os acontecimentos A e B são independentes.
Ora, P(A)=P(B)=p*p=p^2.
Então, P(AUB)=p^2+p^2-p^2*p^2=2p^2-p^4.
parofi- Grupo
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