Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
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Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Olá senhores, como vão? Tudo bem?
Gostaria da ajuda de vocês, se for possível, é claro.
Até consegui, por exemplo, no máximo achar a área do retângulo utilizando o 30 graus com relações trigonométricas, porém, não consegui enxergar o resultado. Creio que utilize conceitos de Teorema de Tales e Ângulos Alternos e Internos, mas não tenho certeza.
01) Considere o retângulo ABCD representado abaixo.
https://2img.net/r/ihimg/a/img540/5475/yLKPWO.png
Calcule a área do trapézio EFGH, sabendo que AD é paralelo a EH, BF = 2/5 BD e HD = 1/5 BD.
OBS: Se for possível mostrar-me a resolução e as etapas, ficarei eternamente agradecido !
Obrigado desde já camaradas!
Gostaria da ajuda de vocês, se for possível, é claro.
Até consegui, por exemplo, no máximo achar a área do retângulo utilizando o 30 graus com relações trigonométricas, porém, não consegui enxergar o resultado. Creio que utilize conceitos de Teorema de Tales e Ângulos Alternos e Internos, mas não tenho certeza.
01) Considere o retângulo ABCD representado abaixo.
https://2img.net/r/ihimg/a/img540/5475/yLKPWO.png
Calcule a área do trapézio EFGH, sabendo que AD é paralelo a EH, BF = 2/5 BD e HD = 1/5 BD.
OBS: Se for possível mostrar-me a resolução e as etapas, ficarei eternamente agradecido !
Obrigado desde já camaradas!
Fhatyra- Padawan
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raimundo pereira- Grupo
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Não entendi muito bem, mas obrigado!
Fhatyra- Padawan
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Como o senhor descobriu que uma das linhas que passa pelo primeiro trapézio é 2 e no outro é 6? Sei que a soma deve dar 8, porém, o senhor utilizou proporções? No começo havia entendido, mas me perdi rs
Fhatyra- Padawan
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Vamos ver se consigo explicar melhor.
Primeiro você tem que saber essa propriedade dos triâng. ret. 30/60/90. Se houver dúvidas, aplique a relações trigonométricas e vai concluir que é verdade . Aliás, é extremamente importante em geometria plana, saber essa propriedade, ganha-se muito tempo.
Observe agora como é simples>
Como AD é paralela a EH , que é paralela a FG ( o trapézio tem as bases paralelas).
Veja que os ângs. assinalados com uma pinta preta também medem 30°.
No triâng. FOP ângs. correspondentes, e no triâng. HOR âang. alternos internos.
Veja a semireta em preto paralela a AB e DC , formando os triângs. ret.30/60/90 - FOP e HOR.
Daí em diante é só aplicar a propriedade mencionada, achar os catetos desses dois triângulos, e aplicar a fórmula para calcular da área de um trapézio.
Note que os nrs em vermelho foram obtidos dos dados do enunciado.
Em persistir as dúvidas pergunte.
Primeiro você tem que saber essa propriedade dos triâng. ret. 30/60/90. Se houver dúvidas, aplique a relações trigonométricas e vai concluir que é verdade . Aliás, é extremamente importante em geometria plana, saber essa propriedade, ganha-se muito tempo.
Observe agora como é simples>
Como AD é paralela a EH , que é paralela a FG ( o trapézio tem as bases paralelas).
Veja que os ângs. assinalados com uma pinta preta também medem 30°.
No triâng. FOP ângs. correspondentes, e no triâng. HOR âang. alternos internos.
Veja a semireta em preto paralela a AB e DC , formando os triângs. ret.30/60/90 - FOP e HOR.
Daí em diante é só aplicar a propriedade mencionada, achar os catetos desses dois triângulos, e aplicar a fórmula para calcular da área de um trapézio.
Note que os nrs em vermelho foram obtidos dos dados do enunciado.
Em persistir as dúvidas pergunte.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
As diagonais cortam-se ao meio BO=OD=10
BF veja como calculamos BF =8 ( no desenho), BO-BF=10-8=2
Mesmo raciocínio para HD.--->HD=4 ---OD-HD=10-4=6
Esqueci de mencionar: a primeira coisa é achar BD=20 , pois o triâng. BCD é ret. 30/60/90 e, é dado o menor cateto = 10, logo a hipotenusa é 2.10=20.
BF veja como calculamos BF =8 ( no desenho), BO-BF=10-8=2
Mesmo raciocínio para HD.--->HD=4 ---OD-HD=10-4=6
Esqueci de mencionar: a primeira coisa é achar BD=20 , pois o triâng. BCD é ret. 30/60/90 e, é dado o menor cateto = 10, logo a hipotenusa é 2.10=20.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Puts, é fácil quando se aprende rsrsrsrs. Muito obrigado !!!!!
Fhatyra- Padawan
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Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Esse 30/60/90 que o senhor diz, é a proporção dos números pitagóricos?
Fhatyra- Padawan
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Data de inscrição : 10/09/2014
Idade : 25
Localização : Cascavel, Paraná Brasil
Re: Geometria Plana! [conheça a Regra VII do fóru
Não que eu saiba.
Desenhe um triânh. ret. de catetos , b e c e hipotenusa a, com âng. 30/60/90 e aplique as rel. trigonométrica e vai concluir que sempre o menor cateto é a metade da hipotenusa, e maior cateto é igual a menor vezes a V3.
Desenhe um triânh. ret. de catetos , b e c e hipotenusa a, com âng. 30/60/90 e aplique as rel. trigonométrica e vai concluir que sempre o menor cateto é a metade da hipotenusa, e maior cateto é igual a menor vezes a V3.
raimundo pereira- Grupo
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