(FAAP) Logaritmo
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(FAAP) Logaritmo
por Rodrigo Paroschi 24/5/2015, 4:16 pm
Sendo log x = log10 x, achar x real verificando a equação:
(2/5)(log x)^2 + 1 = (5/2)3 - log x^4
(Obs.: Gabarito ---> x = 100)
Quem puder ajude por favor...
(2/5)(log x)^2 + 1 = (5/2)3 - log x^4
(Obs.: Gabarito ---> x = 100)
Quem puder ajude por favor...
Rodrigo Paroschi- Iniciante
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Re: (FAAP) Logaritmo
por Jeferson Alves 24/5/2015, 5:20 pm
Olá, creio ter conseguido resolver o problema proposto
Desenvolver até ser possível cortar as bases
(2/5)(log x)^2+1=(5/2)3-log x^4
(2/5)(log x)^2+1=(2/5)-(3-log x^4)
Cortar as bases
(log x)² +1=-(3-log x4)
log x.log x +1=-3 +4.log x
4=4.log x -log x.log x
Utilizar variável auxiliar log x=y
4=4y –y²
y² -4y +4=0
Por Bhaskara encontra-se y=2
Agora basta retornar a variável auxiliar
y=log x
2=log x
10²=x
x=100
Desenvolver até ser possível cortar as bases
(2/5)(log x)^2+1=(5/2)3-log x^4
(2/5)(log x)^2+1=(2/5)-(3-log x^4)
Cortar as bases
(log x)² +1=-(3-log x4)
log x.log x +1=-3 +4.log x
4=4.log x -log x.log x
Utilizar variável auxiliar log x=y
4=4y –y²
y² -4y +4=0
Por Bhaskara encontra-se y=2
Agora basta retornar a variável auxiliar
y=log x
2=log x
10²=x
x=100
Última edição por Jeferson Alves em 24/5/2015, 5:25 pm, editado 1 vez(es)
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