FUVEST 1999 2 FASE

(Fuvest 1999) No circuito da figura, o componente D, ligado entre os pontos A e B, é um diodo. Esse dispositivo se comporta, idealmente, como uma chave controlada pela diferença de potencial entre seus terminais. Sejam VA e VB as tensões dos pontos A e B, respectivamente. Se VB < VA, o diodo se comporta como uma chave aberta, não deixando fluir nenhuma corrente através dele, e se VB > VA, o diodo se comporta como uma chave fechada, de resistência tão pequena que pode ser desprezada, ligando o ponto B ao ponto A. O resistor R tem uma resistência variável de 0 a 2Ω. Nesse circuito, determine o valor da:





a) Corrente i através do resistor R, quando a sua resistência é 2Ω. 
b) Corrente i0 através do resistor R, quando a sua resistência é zero. 
c) Resistência R para a qual o diodo passa do estado de condução para o de não-condução e vice-versa.  

Nao consegui resolver a questao C. As respostas sao: a) i=4A b) i=8A c)1/3  Ω

É onde o potencial em A é igual ao potencial em B:

entao Ua,b = zero? o diodo fica como? aberto ou fechado?

Alguém poderia resolver esta questão?

Seja C o nó inferior do circuito e Uac a tensão (ddp) entre A e C.

Enquanto a tensão Uac for maior que 8 V, a bateria de 8 V do ramo do meio funciona como receptor, isto é  a corrente no ramo central teria sentido de A para C. Acontece que o diodo só permite a passagem de corrente de C para A. Neste caso, não circula corrente no ramo central.

Corrente na malha externa, se Uac > 8 V --> i = 20/(2 + 1 + R) --> i = 20/(R + 3)

a) Para R = 2 Ω ---> i = 20/(2 + 3) ---> i = 4 A

b) Para Uac = 8 V e R = 0 -----> i' = 8/(1 + 0) ---> i' = 8 A

c) Para Uac = 8 ---> Uac = 20 - 2.i" ---> 8 = 20 - 2.i" ---> i" = 6 A

Uac = i".(1 + R) ---> 8 = 6.(1 + R) ---> R = 1/3 Ω