Conservação de energia

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Conservação de energia Empty Conservação de energia

Mensagem por Gabriel Zanolla em Sab 16 Maio 2015, 21:04

Uma criança desce a partir do repouso por um escorregador sem atrito, conforme a Figura 10.
Ao final da rampa (em 0), ela deixa o escorregador com velocidade v e atinge o solo em d.
Usando a conservação da energia, determine a altura H inicial da criança em termos de h e d.
R.: H = d^2/4h + h
Figura: http://prntscr.com/761q17

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Conservação de energia Empty Re: Conservação de energia

Mensagem por epbsb em Sab 16 Maio 2015, 22:50

Energia potencial no primeiro caso: mgH

No instante que a criança estive prestes a deixar o balanço. Teremos energia potencial, e parte da energia potencial inicial convertida em cinética.

mgh+1/2mv²=mgH

v²=2g(H-h)(I)

Essa velocidade não muda, pois nenhuma força atuará sobre a criança na horizontal, porem na vertical temos um a força peso atuando, até que ela atinga o solo.

Na vertical: h=gt²/2 

2h/g=t²(II)

Na horizontal: A distância percorrida é dada pelo tempo que ele fica no ar, que é o tempo de queda na vertical.

d=v.t (elevemos ao quadrado)

d²=v².t²

Substituindo os valores de (I) e (II)

d²=2.2g.(H-h)/gh

d²=4h(H-h)

H= d²/4h+h
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Conservação de energia Empty Re: Conservação de energia

Mensagem por Gabriel Zanolla em Sab 16 Maio 2015, 23:09

Obrigado!

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