(Cesgranrio) Lei dos Cossenos
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(Cesgranrio) Lei dos Cossenos
(Cesgranrio 95) Um navegador devia viajar durante duas horas, no rumo nordeste, para chegar a certa ilha. Enganou-se, e navegou duas horas no rumo norte. Tomando, a partir daí, o rumo correto, em quanto tempo, aproximadamente, chegará à ilha?
a) 30 min.
b) 1 h.
c) 1 h 30 min.
d) 2 h.
e) 2 h 15 min.
vivixp123- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 21/05/2013
Idade : 27
Localização : brasil
Re: (Cesgranrio) Lei dos Cossenos
Seja d a distância entre o ponto de partida (origem O) e a ilha (I) e igual à distância percorrida até o ponto P no norte. Tanto OI como OP são percorridos em 2 h
Seja x a distância PI
x² = d² + d² - 2d².cos45º ---> x² = 2d².(1 - cos45º) ---> x² = 2.d².(1 - √2/2) ---> x = √(2 - √2).d
Regra de Três
d ------------ 2 h
√(2 - √2).d --- t
t = 2.√(2 - √2) ---> t ~= 1,5 h ---> t ~= 1 h 30 min
Seja x a distância PI
x² = d² + d² - 2d².cos45º ---> x² = 2d².(1 - cos45º) ---> x² = 2.d².(1 - √2/2) ---> x = √(2 - √2).d
Regra de Três
d ------------ 2 h
√(2 - √2).d --- t
t = 2.√(2 - √2) ---> t ~= 1,5 h ---> t ~= 1 h 30 min
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (Cesgranrio) Lei dos Cossenos
São dois vetores de módulo vt que formam um ângulo de 45° entre si e cuja diferença tem módulo vt' . Cancelando os termos em comum
t'^2=t^2+t^2-2t^2\cos(45)
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: (Cesgranrio) Lei dos Cossenos
Olá, não gosto muito de ficar ressuscitando tópicos, mas estava resolvendo esta questão hoje e me surgiu uma dúvida:
- não teria outro jeito de resolver? Até porque, na hora da prova, é bem contraintuitivo, às vezes, sair do resultado
t = 2.√(2 - √2) e ir para t ~= 1,5 h ---> t ~= 1 h 30 min.
Eu arredondaria √2 para 1,4, mas mesmo assim, em outros casos poderia complicar, né?
Abraço.
- não teria outro jeito de resolver? Até porque, na hora da prova, é bem contraintuitivo, às vezes, sair do resultado
t = 2.√(2 - √2) e ir para t ~= 1,5 h ---> t ~= 1 h 30 min.
Eu arredondaria √2 para 1,4, mas mesmo assim, em outros casos poderia complicar, né?
Abraço.
LucasCoral- Iniciante
- Mensagens : 24
Data de inscrição : 08/08/2012
Idade : 32
Localização : Araranguá, SC
Re: (Cesgranrio) Lei dos Cossenos
Não existe outro modo: é necessário fazer a conta final, mesmo aproximada.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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