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Geometria - UNIFOR 2015.1

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Mensagem por heisigu Ter maio 12 2015, 15:37

A figura abaixo mostra o vão da entrada de um armazém pelo qual passará um caminhão com 4 metros de largura. Sabendo-se que o arco superior do vão é semielíptico, a altura máxima permitida do caminhão é de:
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Mensagem por Elcioschin Ter maio 12 2015, 18:39

Seja um sistema xOy com origem O no ponto entre as alturas 2 e 4

Semi-eixo maior da elipse ---> a = 6/2 ---> a = 3
Semi-eixo menor da elipse ---> b = 2

Equação da elipse ---> x²/a² + y²/b² = 1 ---> x²/9 + y²/4 = 1

A extremidade lateral direita o caminhão vale x = 2 m

2²/9 + y²/4 = 1 ---> y²/4 = 5/9 ---> y² = 4.(5/9) ---> y = 2.√5/3

Altura do caminhão ---> h = 4 + 2.√5/3
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