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Fórmula da Tangente

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Fórmula da Tangente

Mensagem por Bruno Barreto em Ter Set 21 2010, 11:00

(FUVEST-SP) A tangente do ângulo 2x é dada em função da tangente de x pela seguinte fórmula :[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.].Calcule um valor aproximado da tangente do ângulo 22°30'.
RES:0,41

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Re: Fórmula da Tangente

Mensagem por Jose Carlos em Ter Set 21 2010, 11:38

..................2*tg (x)
tg (2x) = -------------
...............1 - tg² (x)

seja y = 22° 30' => 2y = 45°

.................2*tg (y)
tg (2y) = ---------------
................ 1 - tg² (y)

................ 2*tg (y)
tg (45°) = --------------
................. 1 - tg² (y)

........ 2*tg (y)
1 = --------------
.........1 - tg² (y)


1 - tg² (y) = 2*tg (y) => tg² (y) + 2*tg (y) - 1 = 0

raízes:

tg (y) = - 1 + \/2 ou tg (y) = - 1 - \/2 ( não convém )

tg (y) = - 1 + \/2 => tg (y) = 0,41 => tg ( 22° 30' ) = 0,41

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duvida

Mensagem por bmachado em Ter Mar 27 2012, 16:10

Jose Carlos escreveu:..................2*tg (x)
tg (2x) = -------------
...............1 - tg² (x)

seja y = 22° 30' => 2y = 45°

.................2*tg (y)
tg (2y) = ---------------
................ 1 - tg² (y)

................ 2*tg (y)
tg (45°) = --------------
................. 1 - tg² (y)
........ 2*tg (y)
1 = --------------
.........1 - tg² (y)


1 - tg² (y) = 2*tg (y) => tg² (y) + 2*tg (y) - 1 = 0

raízes:

tg (y) = - 1 + \/2 ou tg (y) = - 1 - \/2 ( não convém )

tg (y) = - 1 + \/2 => tg (y) = 0,41 => tg ( 22° 30' ) = 0,41


Caro Sr. Jose, n entendo na formula de tangente quando inverte-se o tg^2 em fracao, pq?Obrigado
.2*tg (x)
tg (2x) = -------------
...............1 - tg² (x)

seja y = 22° 30' => 2y = 45°

.................2*tg (y)
tg (2y) = ---------------
................ 1 - tg² (y)

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