Função do 2º grau

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Função do 2º grau Empty Função do 2º grau

Mensagem por hlaisleite em Dom 10 Maio 2015, 15:20

(UCSal) Considere todos os retângulos inscritos no triângulo retângulo ABC, dispostos da maneira como mostra a figura abaixo.
Função do 2º grau Viewerdj
Se AB= 24 cm e BC= 18 cm, o maior valor possível que se pode obter para a área de tais retângulos, em centímetros quadrados é: 
a) 96
b) 108
c) 116
d) 128
e) 136

Resposta: letra B

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Função do 2º grau Empty Re: Função do 2º grau

Mensagem por Ashitaka em Dom 10 Maio 2015, 16:14

24/18 = y/(18-x)
4(18-x) = 3y
72 - 4x = 3y

Área = xy = x*(72 - 4x)/3 = (-4x² + 72x)/3 ---> -8x/3 + 72/3 = 0 ---> x = 9 ---> y = 12 ---> Área = 9*12 = 108.
Pode calcular diretamente a área máxima pelo Yv da parábola se quiser.
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