Funções

(ESPM-SP 2015) Se A = {x ∈ Z | –3 < x ≤ 2}, assinale a alternativa que não pode ser uma função f: A em A. 
a) f(x) = 0 
d) f(x) = x + 1 
b) f(x) = –x e) f(x) = |x|
c) f(x) = x² – 2 

Sem gabarito.

Alguém poderia resolver e explicar ? Agradeço desde já.

Podemos perceber que o conjunto A é formado pelos numeros -2, -1, 0, 1 e 2.

Queremos que a função, ao pegarmos qualquer um destes valores, teremos que dê algum número do conjunto.

Se for f(x)=0, temos que f(-2)=0, f(-1)=0, f(0)=0, f(1)=0 e f(2)=0. Podes perceber que o zero(resultado de todos eles) pertence ao conjunto A.
Então f(x) é possível.

Agora, se pegarmos b) f(x)=-x, então temos:
f(-2)=2, f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=-2.
Podes perceber que todos os números resultantes estão no conjunto A.

Agora, se pegarmos c) f(x)=x²-2, então temos:
f(-2)=2, f(-1)=-1, f(0)=-2, f(1)=-1, f(2)=2.
Portanto, não é essa pois todos os resultados estão no conjunto A.

Agora, se pegarmos d) f(x)=x+1, então:
f(-2)=-1, f(-1)=0, f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3.
Este é errado, pois não existe o número 3 no conjunto A.

Logo, d) f(x)=x+1 não é possivel

Carlos Adir escreveu:Podemos perceber que o conjunto A é formado pelos numeros -2, -1, 0, 1 e 2.

Queremos que a função, ao pegarmos qualquer um destes valores, teremos que dê algum número do conjunto.

Se for f(x)=0, temos que f(-2)=0, f(-1)=0, f(0)=0, f(1)=0 e f(2)=0. Podes perceber que o zero(resultado de todos eles) pertence ao conjunto A.
Então f(x) é possível.

Agora, se pegarmos b) f(x)=-x, então temos:
f(-2)=2, f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=-2.
Podes perceber que todos os números resultantes estão no conjunto A.

Agora, se pegarmos c) f(x)=x²-2, então temos:
f(-2)=2, f(-1)=-1, f(0)=-2, f(1)=-1, f(2)=2.
Portanto, não é essa pois todos os resultados estão no conjunto A.

Agora, se pegarmos d) f(x)=x+1, então:
f(-2)=-1, f(-1)=0, f(0)=1, f(1)=2, f(2)=3.
Este é errado, pois não existe o número 3 no conjunto A.

Logo, d) f(x)=x+1 não é possivel

Muito Obrigado ^^